Matematik
Eksponentielle funktioner - hjælp, tak!
01. december 2007 af
MissHiwatari (Slettet)
Jeg sidder med en opgave om eksponentielle funktioner, og nu er jeg så gået i stå ved et spørgsmål, jeg gerne vil have hjælp til.
Om den eksponentielle funktion f(x) = b × ax vides det, at f(6) = 24, og at fordoblingskonstanten er T2 = 2.
Jeg har så fundet ud af, at regneforskriften er f(x) = 3 × 1,414x, og vækstraten derfor er 0,414.
Nu til spørgsmålet:
Hvor mange procent vokser f(x) med, når x øges med 1,5?
Jeg vil være dig evigt taknemmelig, hvis du gad at hjælpe mig med at løse den. Jeg ved, at facit skal være ca. 68,2, men jeg ved ikke hvordan den regnes ud.
Om den eksponentielle funktion f(x) = b × ax vides det, at f(6) = 24, og at fordoblingskonstanten er T2 = 2.
Jeg har så fundet ud af, at regneforskriften er f(x) = 3 × 1,414x, og vækstraten derfor er 0,414.
Nu til spørgsmålet:
Hvor mange procent vokser f(x) med, når x øges med 1,5?
Jeg vil være dig evigt taknemmelig, hvis du gad at hjælpe mig med at løse den. Jeg ved, at facit skal være ca. 68,2, men jeg ved ikke hvordan den regnes ud.
Svar #1
01. december 2007 af mathon
X2 = 2
f(xo) = 3*1,41421^xo
f(xo+1,5) = 3*1,41421^(xo+1,5) = 3*1,41421^xo*1,41421^1,5
f(xo+1,5) = 1,41421^1,5*(3*1,41421^xo)
f(xo+1,5) = 1,68179*f(xo)
f(xo+1,5)/f(xo) = 1,68179/1
[f(xo+1,5)-f(xo)]/f(xo) = [1,68179-1]/1 = 0,68179 = 68,179%
f(xo) = 3*1,41421^xo
f(xo+1,5) = 3*1,41421^(xo+1,5) = 3*1,41421^xo*1,41421^1,5
f(xo+1,5) = 1,41421^1,5*(3*1,41421^xo)
f(xo+1,5) = 1,68179*f(xo)
f(xo+1,5)/f(xo) = 1,68179/1
[f(xo+1,5)-f(xo)]/f(xo) = [1,68179-1]/1 = 0,68179 = 68,179%
Svar #3
01. december 2007 af KatieXH (Slettet)
eller bare.
y værdien ganges med a^h når x vokser med h.
så 1,414^1,5=1,68. Hvorefter nu så kan fratrække 1.
;)
y værdien ganges med a^h når x vokser med h.
så 1,414^1,5=1,68. Hvorefter nu så kan fratrække 1.
;)
Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner - hjælp, tak!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.