Matematik
en funktion
04. december 2007 af
Oziriz (Slettet)
En funktion f er bestemt ved:
f(x)=x+ln(x)
Dm=R (alle reele tal)
vis at f er voksende
Gør rede for at f har netop et nulpunkt
Ved ikke hvordan jeg skal gribe denne opgave an så det ville være rart med noget hjælp
f(x)=x+ln(x)
Dm=R (alle reele tal)
vis at f er voksende
Gør rede for at f har netop et nulpunkt
Ved ikke hvordan jeg skal gribe denne opgave an så det ville være rart med noget hjælp
Svar #1
04. december 2007 af peter lind
Definitionsmængden er positive reelle tal.
Du kan enten finde f'(x) og vise at resultatet altid er positiv eller du kan konstaterer at funktionerne x og ln(x) begge er monoton voksende, hvorfor deres sum også er det.
Find et så lille tal x at f(x) er negativt og et andet tal x så f(x) er positiv. Da f er kontinuert må den antage værdien 0 for et eller andet tal mellem disse 2. Da funktionen er monoton kan den ikke have flere rødder.
Du kan enten finde f'(x) og vise at resultatet altid er positiv eller du kan konstaterer at funktionerne x og ln(x) begge er monoton voksende, hvorfor deres sum også er det.
Find et så lille tal x at f(x) er negativt og et andet tal x så f(x) er positiv. Da f er kontinuert må den antage værdien 0 for et eller andet tal mellem disse 2. Da funktionen er monoton kan den ikke have flere rødder.
Skriv et svar til: en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.