Matematik

3. grads polinomium med ubekendte

06. december 2007 af runef (Slettet)

jeg har fået opgaven:

f(x)=ax^3+bx^2

går igennem punktet (2,1)

har et lokalt max/min i x=2(f'(x)=2)

Jeg skal finde a og b

Nogen forslag? er helt lost:-s

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg forstå ikke hvad du mener med x=2(f'(x)=2). Hvor kommer f'(x) = 2 ind i billedet?

Svar #2
06. december 2007 af runef (Slettet)

et af de lokale maximum/minimum er x=2
altså at f'(2)=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Der gælder, at

f(x) = ax³+bx²
(x,f(x)) = (2,1)
f'(2) = 0

Vi har, at

f'(x) = 3ax²+2bx

hvoraf

0 = 3a*2²+2b*2 = 12a+4b = 4(3a+b) =>
b = -3a

Videre er

1 = a*2³+b*2² = 8a+4(-3a) = -4a

Altså er

a = -1/4
b = 3/4

Svar #4
06. december 2007 af runef (Slettet)

1000 mange gange tak for det hurtige og udførlige svar.
you' the man :-)

Skriv et svar til: 3. grads polinomium med ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.