Matematik
STP- EULERS POLYEDER FORMEL
12. december 2007 af
Duran7ooo (Slettet)
Hej , sidder lige fast med en bevis:
Eulers polyederformel:
m+p=k+2 hvor m er maske , p er punkter og k er kanter:
Vi antager at k=0, så er p=1 og m=1, så gælder formlen, da 1+1=0+2. Så ved jeg, at der er ingen kanter, men der er et punkt og dermed en maske, altså må grafen bestå af et enkelt isoleret punkt og dens ubegrænsede maske. Formlen gælder altså i dette specielle tilfælde.
Hermed antager jeg, at formlen gælder for enhver sammenhængende plan graf med k-1 kant. Jeg tilføjer en ny kant e til grafen G. Her ser jeg på forskellige tilfælde:
Hvis jeg antager at e er en løkke, så stiger tallet m med 1, p er uændret, da der er stadig tale om et punkt og k stiger med en. Altså ser formlen således ud: 2+1=1+2?????? ( hvordan kan det være når jeg ser på k-1 kanter ?) , HJÆÆLLPP TAAAAAK :)
Eulers polyederformel:
m+p=k+2 hvor m er maske , p er punkter og k er kanter:
Vi antager at k=0, så er p=1 og m=1, så gælder formlen, da 1+1=0+2. Så ved jeg, at der er ingen kanter, men der er et punkt og dermed en maske, altså må grafen bestå af et enkelt isoleret punkt og dens ubegrænsede maske. Formlen gælder altså i dette specielle tilfælde.
Hermed antager jeg, at formlen gælder for enhver sammenhængende plan graf med k-1 kant. Jeg tilføjer en ny kant e til grafen G. Her ser jeg på forskellige tilfælde:
Hvis jeg antager at e er en løkke, så stiger tallet m med 1, p er uændret, da der er stadig tale om et punkt og k stiger med en. Altså ser formlen således ud: 2+1=1+2?????? ( hvordan kan det være når jeg ser på k-1 kanter ?) , HJÆÆLLPP TAAAAAK :)
Skriv et svar til: STP- EULERS POLYEDER FORMEL
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.