Matematik

Eksponentielle udviklinger

06. januar 2008 af Dansemusennico (Slettet)

Jeg har følgende opgave som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal gribe an.. Håber nogle kan hjælpe mig :-)

Graferne for de to eksponentielle udviklinger, f og g, går begge gennem punktet A(6,2). Grafernes tangenter i A har hældningerne 0,5 og -3. Bestem de to funktioners regneforskrifter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Du har:

f(x) = b * a^x
f'(x) = b * a^x * ln(a)

Indsæt punktet:

2 = b * a^6
0,5 = b * a^6 * ln(a)

To ligninger med to ubekendte. Løs disse. Gør det samme for at finde forskriften for g(x).

Svar #2
06. januar 2008 af Dansemusennico (Slettet)

Kan det passe at forskriften for f så bliver noget nær -0,000347 * 4,48^x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Nej.

Isolerer b af den første ligning:

2 = b * a^6

b = 2 / a^6

Indsætter i den anden ligning:

0,5 = b * a^6 * ln(a)
0,5 = (2 / a^6) * a^6 * ln(a)
0,5 = 2 * ln(a)
ln(a) = 0,25
a = e^0,25
a = 1,284

Finder nu b:

b = 2 / a^6
b = 2 / (e^0,25)^6
b = 0,446

Svar #4
06. januar 2008 af Dansemusennico (Slettet)

Selvfølgelig.. Det kan jeg godt se. Tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Eksponentielle udviklinger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.