Matematik
vektorer - vis, at linier ikke er parallelle
09. januar 2008 af
mulle2005fcm (Slettet)
Hmm...
Sidder med en opgave der lyder:
Vis at linierne med parameterfremstillingerne:
(x,y,z) = (2,1,-1)+t(-4,1,4)
og
(x,y,z) = (1,a,1)+s(5,3,-6)
Ikke er parallelle. For hvilken værdi af a skærer linierne hinanden?
Har fundet s og t ved to ligninger med to ubekendte og får: s=1 og t=-1, linierne giver så: (6,0,-5) og (6,3a,-5), men hvad nu?
Regner med, at de ikke er parallelle, da der ikke kan ganges en konstant på, men hvordan finder jeg ud af a's værdi?
Nogle der kan forklare/ give et hint.
På Forhånd Tak
Sidder med en opgave der lyder:
Vis at linierne med parameterfremstillingerne:
(x,y,z) = (2,1,-1)+t(-4,1,4)
og
(x,y,z) = (1,a,1)+s(5,3,-6)
Ikke er parallelle. For hvilken værdi af a skærer linierne hinanden?
Har fundet s og t ved to ligninger med to ubekendte og får: s=1 og t=-1, linierne giver så: (6,0,-5) og (6,3a,-5), men hvad nu?
Regner med, at de ikke er parallelle, da der ikke kan ganges en konstant på, men hvordan finder jeg ud af a's værdi?
Nogle der kan forklare/ give et hint.
På Forhånd Tak
Svar #1
09. januar 2008 af peter lind
Du kan vise at retningsvektorerne (-4,1,4) og 5,3,-6) ikke er parallelle.
2 vektorer er parallelle hvis krydsproduktet af dem er 0 eller der gælder at længden af skalarproduktet af vektorerne er lig med produktet af længderne af de 2 vektorer.
Hvis linierne ikke er parallelle kan de have højst et skæringspunkt, så de 2 punkter du har fundet skal være ens.
2 vektorer er parallelle hvis krydsproduktet af dem er 0 eller der gælder at længden af skalarproduktet af vektorerne er lig med produktet af længderne af de 2 vektorer.
Hvis linierne ikke er parallelle kan de have højst et skæringspunkt, så de 2 punkter du har fundet skal være ens.
Skriv et svar til: vektorer - vis, at linier ikke er parallelle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.