Matematik
sammensat funktion med potens?
17. januar 2008 af
mulle2005fcm (Slettet)
Har fået nogle sammensatte funktioner for, men jeg er ikke helt med på, hvordan jeg skal løse dem...
h3(x) = (4^x+2)^-3
Jeg finder vel først den indre og den ydre, og deres differentierede
y= 4^x+2 y'=4x^x-1? f(y)=y^-3 f'(y)=-3^-4
men hvad nu?
Jeg kan ikke rigtig sætte den ind i produktreglen eller brøkreglen?
På Forhånd Tak
h3(x) = (4^x+2)^-3
Jeg finder vel først den indre og den ydre, og deres differentierede
y= 4^x+2 y'=4x^x-1? f(y)=y^-3 f'(y)=-3^-4
men hvad nu?
Jeg kan ikke rigtig sætte den ind i produktreglen eller brøkreglen?
På Forhånd Tak
Svar #2
17. januar 2008 af mathon
h(x) = (4^x+2)^(-3)
h'(x) = -3*(4^x+2)^(-4)*[4^x+2]' = -3*(4^x+2)^(-4)*[ln(4)*4^x] =
(12*ln(4))*4^x*(4^x+2)^(-4)
h'(x) = -3*(4^x+2)^(-4)*[4^x+2]' = -3*(4^x+2)^(-4)*[ln(4)*4^x] =
(12*ln(4))*4^x*(4^x+2)^(-4)
Svar #3
17. januar 2008 af mulle2005fcm (Slettet)
Hej tak for hjælpen, men jeg er altså stadig ikke helt med :$
Nogen der kan beskrive, hvad det præcist er der sker fra led til led, så ville jeg være taknemmelig;)
Nogen der kan beskrive, hvad det præcist er der sker fra led til led, så ville jeg være taknemmelig;)
Svar #4
17. januar 2008 af dnadan (Slettet)
f(x)=(4^x+2)^-3
reglen for en sammensatfunktion:
f(x)=h(g(x))
f'(x)=g'(x)*h'(g(x))
prøv at sammenligne med din funktion.
reglen for en sammensatfunktion:
f(x)=h(g(x))
f'(x)=g'(x)*h'(g(x))
prøv at sammenligne med din funktion.
Skriv et svar til: sammensat funktion med potens?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.