Matematik
kontinuert funktion
30. januar 2008 af
stræber-pigen (Slettet)
For alle x tilhører X gælder det at f(x)=1. X er en åben delmængde mængde af R^n. Bevis at f(x) er kontinuert, hvordan gøres det?
Svar #1
30. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Da X er åben, findes der en "delta-kugle" om ethvert x i X, som er helt indeholdt i X. Funktionen f har derfor værdien 1 på hele denne "delta-kugle" omkring x. Det følger direkte af definitionen af kontinuitet, at f er kontinuert, idet deltaet i den nævnte "delta-kugle" afparerer ethvert epsilon større end nul. (forskellen |f(x)-f(y)| hvor både x og y tilhører X bliver jo |1-1|=0 som er mindre end ethvert muligt epsilon større end nul)
Skriv et svar til: kontinuert funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.