Matematik
Eksponentielle funktioner
03. februar 2008 af
strangers
Hejsa
Jeg sidder og bakser med følgende opgaver:s
"I en beholder med luft er trykket 1000 milibar. Luften pumpes ud af beholderen med en pumpe, så trykket aftager eksponentielt med tiden. Når pumpen har arbejdet i 3 minutter er trykket 200 milibar.
Med hvor mange procent aftager trykket pr minut?"
Her har jeg gjort følgende:
k=k0*(1+r)^n --> 1000mbar(1+r)^3 = 200 mbar --> r=-0,415. Den falder da med 41,5 %. Er dette korrekt?
Opgave 2:
"Hvor stort er trykket når pumpen har arbejdet i 4,5 minutter?"
Her har jeg gjort følgende:
1000mbar(1+(-0,415))^4,5 = 89,57 mbar. Er dette korrekt?
opgave 3:
Hvor længe skal pumpen arbejde for at bringe trykket ned på 50 mbar?
Mit svar:
1000mbar(1+(-0,415)^x = 50 mbar -->
1000mbar*0,585^x = 50mbar, hvorefter jeg løser ligningen som en logaritmisk ligning.
Jeg får da x=5,58
Er disse korrekte?
På forhånd Tusind tusind tak
Mvh Jansik
Jeg sidder og bakser med følgende opgaver:s
"I en beholder med luft er trykket 1000 milibar. Luften pumpes ud af beholderen med en pumpe, så trykket aftager eksponentielt med tiden. Når pumpen har arbejdet i 3 minutter er trykket 200 milibar.
Med hvor mange procent aftager trykket pr minut?"
Her har jeg gjort følgende:
k=k0*(1+r)^n --> 1000mbar(1+r)^3 = 200 mbar --> r=-0,415. Den falder da med 41,5 %. Er dette korrekt?
Opgave 2:
"Hvor stort er trykket når pumpen har arbejdet i 4,5 minutter?"
Her har jeg gjort følgende:
1000mbar(1+(-0,415))^4,5 = 89,57 mbar. Er dette korrekt?
opgave 3:
Hvor længe skal pumpen arbejde for at bringe trykket ned på 50 mbar?
Mit svar:
1000mbar(1+(-0,415)^x = 50 mbar -->
1000mbar*0,585^x = 50mbar, hvorefter jeg løser ligningen som en logaritmisk ligning.
Jeg får da x=5,58
Er disse korrekte?
På forhånd Tusind tusind tak
Mvh Jansik
Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.