Matematik

Fordobling ved potensregression

05. februar 2008 af Alex-H (Slettet)

Jeg har fået en opgave stillet for døren, og jeg har søgt her på forumet for hjælp. Men nu opretter jeg min egen tråd;

Jeg har forskriften f(x) = 17,0922x^1,9619

f foreskriver styrken af et polyester-reb, mens x er lig rebets diameter. Jeg skal finde ud af hvor mange gange tykker rebet skal være, for at styrken fordobles..

Og der står i de andre tråde at jeg jeg skal gøre således:

2f = ln(2)/ln(1,9619)

Men dette resultat er 1,02854, hvilket jo ikke giver mening;

17,0922*2^1,9619 = 66,5869
17,0922*(2*ln(2)/ln(1,9619))^1,9619 = 70,3665

Gør jeg noget forkert?
På forhånd tak - Alexander

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2008 af mathon

f(xo) = 17,0922*xo^1,9619

f(X2) = 17,0922*X2^1,9619 = 2*f(xo) = 2*17,0922*xo^1,9619

(X2^1,9619)/(xo^1,9619 ) = 2

(X2/xo)^1,9619 = 2

(X2/xo) = 2^(1/1,9619 = 1,42376

X2 = 1,42376*xo

dvs. en forøgelse på 0,4242376 = ca. 42,4%

Svar #2
05. februar 2008 af Alex-H (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt... Vi har ikke rigtig lært om det i skolen, så synes det er helt forkert at vi har fået opgaven... Men kan du forklare den anderledes?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2008 af mathon

lille parentesmangel:
(X2/xo) = 2^(1/1,9619 = 1,42376 --> (X2/xo) = 2^(1/1,9619) = 1,42376

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. februar 2008 af dnadan (Slettet)

Formlen du(#2) bruger, er kun gældende for eksponentielle funktioner og ikke potens.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. februar 2008 af mathon

#4
ved nærstudium af #1 vil du opdage, at beregningen IKKE er foretaget som ved eksponentielle funktioner, NETOP fordi det er en potensiel funktion.

Du vil vel ikke påstå, at der ikke findes en x-værdi X2, for hvilken
f(X2)= b*X2^a er fordoblet i forhold til et givet udgangspunkt
f(xo)=b*xo^a!!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#5 Det var skam ikke ment til dig, blot at opretteren angiveligt brugte formlen til eksponentielle funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. februar 2008 af mathon

#6
SORRY!!!

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#7 Alle laver fejl, så det går jo nok :-)

Skriv et svar til: Fordobling ved potensregression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.