Matematik

naturlige logaritmer??

05. februar 2008 af MiiMo5 (Slettet)

Hmm har en opg hvor jeg skal løse nogle ligninger,
den ene af dem er:

ln(12x+40)=2

hvordan skal denne ligning løses?
:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2008 af Sherwood (Slettet)

ln(12x+40)=2
<=>
12x+40=e^2
<=>
12x=e^2-40
<=>
x=(e^2-40)/12

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2008 af mathon

ln(12x+40) = 2

e^(ln(12x+40)) = e^2

12x + 40 = e^2

12x = e^2 - 40

x = [e^2-40]/12

Svar #3
05. februar 2008 af MiiMo5 (Slettet)

mange tak :)

Svar #4
05. februar 2008 af MiiMo5 (Slettet)

har lige en til ligning som skal løses..

ln(x^2)=2

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. februar 2008 af Sherwood (Slettet)

Prøv selv. Det er præcist samme fremgangsmåde.

Svar #6
05. februar 2008 af MiiMo5 (Slettet)

Fandt ud af det. :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. februar 2008 af Sherwood (Slettet)

Husk at den har både en positiv og en negativ løsning. (Jeg glemmer det nemlig tit selv.) :-)

x=-e v x=e

Svar #8
05. februar 2008 af MiiMo5 (Slettet)

Hmm ja :)
men har en anden opgave med eksponential funktion.
Jeg har to punkter;

P: (x1,y1) og Q:(x2,y2).
(3,1) (-1,16)

Jeg skal bestemme forskriften for f(x). Så skal jeg først finde hældningskoefficienten, a, og så b.
ligninen for eksponentiale funktioner er y= b*a^x ikk os?
så jeg finder først a ved at sige delta y/delta x.
Men hmm det passer ikke med facit, altså a som jeg får til -15/4 skal give ½.

kan du se hvad jeg gør forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. februar 2008 af mathon

y = b*a^x

y2 = b*a^x2
y1 = b*a^x1

(y2/y1) = a^(x2-x1)

a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. februar 2008 af mathon

a = (16/1)^(1/(-1-3))

a = 16^(-(1/4)) =1/16^(1/4) = (1/2)

y = b*(1/2)^x

1 = b*(1/2)^3

b = 8

konklusion:
y = 8*(1/2)^x

Skriv et svar til: naturlige logaritmer??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.