Matematik

Halve areal ved isolering af t (intergral)

24. februar 2008 af Zipzap112 (Slettet)

Hej alle kloge hoveder.
Jeg sidder med opgaven, som jeg er gået i stå med, og ville høre om en af jer kunne give et hint eller to til at komme videre (eller ordentligt igang).
Opgaven: Funktionen x=t halverer arealet M over intergralet x^3-3x^2 med grænserne x=0 og x=3. Det nye areal = 3,375
Hvad er t?

Ved at integrere [(1/4)x^4-x^3] med grænserne 0 og t kom jeg frem til (1/4)t^4-t^3=3,375, men hvordan isolerer jeg denne yderligere?
Jeg har sjusset mig frem til at svaret ligger omkring 1,8415.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2008 af dnadan (Slettet)

Du har altså:
0
S x^3-3x^2 dx =k
3

Heraf ved du, at linjen y=t halverer dette areal, heraf:
0
S x^3-3x^2 dx = ½*k
t

Svar #2
24. februar 2008 af Zipzap112 (Slettet)

Ja, det er rigtigt, bortset fra at det er linjen x=t, der halverer arealet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#2 Naturligvis, det var egentligt også dét, jeg skriver i selve udregningingen, teksten er dermed forkert :-)

Svar #4
24. februar 2008 af Zipzap112 (Slettet)

Problemet er bare, at jeg kommer frem til (1/4)t^4-t^3=3,375 ved
0
S x^3-3x^2 dx = ½*k
t
Jeg kan ikke lige se, hvordan jeg kommer videre fra denne base og får isoleret t. Jeg kan jo ikke bare tage kubikroden og løse ligningen som et andengradspolynomium. Hvis du forstår, hvad jeg mener...? =)

Skriv et svar til: Halve areal ved isolering af t (intergral)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.