Matematik

Har jeg udregnet det nogenlunde ok?

02. marts 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses, at grafen for f går gennem punktet
P(3,100) , og at halveringskonstanten er 47.
a) Bestem en forskrift for f .

Jeg ved at funktionen har en halveringskonstant = 47 og går gennem P(3,100). Så må den også gå gennem punktet Q(50,50)

(x1 3, y1 100)og(x2 50, y2 50)

3-50krod(50/100)= 2,013=a
100=b*2,013^3= 12,26
y=12,26*2,013^x?

Undersøg, om 2 er løsning til ligningen: x^3-5x^2+3x+6=0
indsætter 2 i x' plads: 2^3-5*2^2+3*2+6=0?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2008 af dnadan (Slettet)

1)
Kan gøres hurtigere ved brug af t½=ln(½)/ln(a) <=> a=e^(ln½/t½)
Hvorefter du nu har a, og kan beregne b.
Iøvrigt, så vil a for en aftagende eksponentiel funktion ALTID være 0<a<1
og thi, du har beregnet den til over 1, så har du altså lavet en regnefejl.

2) helt korrekt. (husk muligvis mellemregninger, det vil din lærer være meget gladere for)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2008 af Isomorphician

Fremgangsmåden er rigtig nok, resultatet er ikke.
Du ved jo at en eksponentiel funktion er voksende for a>0 og aftagende for a<0.
Prøv igen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2008 af Isomorphician

#2
kan selvfølgelig også regnes (nemmere) som i #1

Svar #4
02. marts 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

nårh ja, har vistnok lavet en regnefejl.. a=0,985 og b=104,7

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2008 af dnadan (Slettet)

#1
Men hvis du ønsker at benytte din metode, så må du huske på:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))= (100/50)^(1/(3-50))=2^(-1/(47))=....

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2008 af dnadan (Slettet)

#2 a er ikke under nul. Men 01.

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. marts 2008 af Isomorphician

#6
ja...tanketorsk!

Svar #8
02. marts 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

Lige til sidst.. kan I se om nogenlunde har styre på dette?

Løs ligningssystemet
-x-3y=6 og 2x+y=-5

-2x-6y=12
2x+y = -5
-5y=7 eller y=-1,4;
2x-1,4=-5 eller 2x=-3,6 og x=-1,8
1,8+3*1,4=6?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. marts 2008 af dnadan (Slettet)

det sidste
'1,8+3*1,4=6' forstår jeg ikke hvorfor du gør.

Ellers er det korrekt regnet. (selvom din lærer nok ville foretrække brøker, for det vil de fleste lærere i den slags opgaver:-) )

Svar #10
02. marts 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

Synes det var lettere at elliminere enten x eller y ved række operationer, og derefter konrollere om udregningen var korrekt.:

2*I: -2x-6y=12
og II: 2x+y = -5
lægges sammen -5y=7 eller y=-1,4;

igen II: 2x-1,4=-5 eller 2x=-3,6 og x=-1,8

kontrol i I: 1,8+3*1,4=6

2,0 = 0,087*d+1,113, hvordan finder jeg D i denne simple ligning? kan det passe at det giver, 20,5?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. marts 2008 af Isomorphician

2,0 = 0,087d + 1,113
0,887 = 0,087d
0,887/0,087 = d

Skriv et svar til: Har jeg udregnet det nogenlunde ok?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.