Matematik

Funktioner

24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

Nogen der vil hjælpe evt. hint til hvordan jeg skal løse den her:

Link: http://peecee.dk/upload/view/105592

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)

Benyt almindelig trigonometri (sinus) i en retvinklet trekant for at finde facit i opgave 9. Førstekoordinaten til A bliver 1/(3/4) ~= 1.333...

Benyt tangentligningen i opgave 10. Undersøg monotoniforholdene ved hjælp af f'(x).

Svar #2
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#1:

Jamen hvordan har du gjort det i opg. 9 - kan ikk følge dig ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Benyt dig af forholdstal jf. http://peecee.dk/upload/view/105602 (primitiv skitse)

Det ses at følgende forhold må gøre sig gældende:

1/x = 3/4

og derfor

x = 1/(3/4) = 4/3 = 1.333...

Svar #4
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#3:

Nu kan jeg følge dig (:

- hvad så med opgave 10, ddin forklaring forstår jeg heller ikke der?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2008 af mathon

opgave 10:

y-f(xo) = f'(xo)(x-xo)

Svar #6
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#5:

Forstår jeg ikke må du uddybe

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)

f(x) = 3x^4 - 2.5x^3
f'(x) = 12x^3 - 7.5x^2

Hældningen for f i x=1, som også er lig med tangentens hældning:
f'(1) = 12*1^3 - 7.5*1^2 = 4.5

y-koordinat i x=1
f(1) = 3*1^4 - 2.5*1^3 = 0.5

For en lineær funktion y

y = ax + b <=> b = y - ax
b = 0.5 - 4.5*1 = -4

Derfor er en tangent m til grafen for f i punktet P(1 ; 0.5) givet ved:

m: y = 4.5x - 4

Svar #8
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#7:

Tak, men hvad med resten af opgaven? hvoradn gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)

#8.
Kom selv med et bud. Gør som du normalt gør når du finder monotoniforholdene. Du kan løse ligningen f'(x)=0, og derefter se på fortegnene for f'(x). Når f'(x)>0 er f voksende og når f'(x)<0 er f aftagende. I et minimumspunkt er f'(x)=0.

Med grafregneren skal du løse ligningen:

3x^4 - 2.5x^3 = -0.1

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. marts 2008 af mathon

f(x) = 3x^4 - 2,5x^3

f'(x) = 12x^3 - 7,5x^2 = 12x^2(x-(5/8))

kritiske punkter for
f'(x) = 12x^2(x-(5/8)) = 0
12x^2(x-(5/8)) = 0 med løsningerne
xo1 = 0 og xo2 = (5/8)

monotoni:
for x<0 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x=0 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for 0<x<0,625 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x=0,625 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for x>0,625 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

af ovenstående ses
at f(x) har minimum for x=0,625
med f_lokalt_min = f(0,625) = -0,152588

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. marts 2008 af mathon

rettelse:
med f_lokalt_min = f(0,625) = -0,152588
-->
med f_min = f(0,625) = -0,152588

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.