Matematik

Hjælp ! Integralregning . s:

25. marts 2008 af Skumfidusen1 (Slettet)

En funktion f(x) er bestemt ved

f(x)=-x^2+4x

En ret linie skærer grafen for f(x) i punkterne S1(1,3) & S2(4,0). Grafen for f(x) afgrænser sammen med linien l en punktmængde M, som har et areal.

Bestem arealet for M.

- Er der ikk' nogen , der kan hjælpe mig ?
Er virkelig blank . s:

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2008 af mathon

1) find den rette linjes ligning g(x) = ax + b

2) areal =

4
S|f(x)-g(x)|dx
1

Svar #2
25. marts 2008 af Skumfidusen1 (Slettet)

Er det muligt , du kan forklare lidt mere udddybende ?
- Har lært integralregning & sådan .. Men er bange for, at jeg ikk' lært , hvordan man løser den her slags opgave .. s:

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2008 af mathon

ligning for en ret linje gennem to punkter S1(1,3) & S2(4,0)???

Svar #4
25. marts 2008 af Skumfidusen1 (Slettet)

Nej nej . Det kan jeg godt ..
Men tænkte mere på , hvordan det var , jeg skulle gøre det andet ? s:

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2008 af mathon

videreførelse af
#3

S1(1,3) & S2(4,0)

g(x) = y = ax + b og a = (0-3)/(4-1) = -3/3 = -1, hvoraf
y = -x + b
samt
b = y2+x2 = 4+0 = 4,
så

g(x) = -x + 4

4
S|f(x)-g(x)|dx =
1

4
S(f(x)-g(x))dx, da f(x)>=g(x) for x€[1;4]
1

4
S(-x^2+4x-(-x+4))dx =
1

4
S(-x^2+5x-4)dx = -(1/3)4^3+(5/2)4^2-4*4 - (-(1/3)1^3+(5/2)1^2-4*1) =
1

-(1/3)*64+(5/2)*16-16 - (-(1/3)+(5/2)-4) =

-(64/3)+(3/2)*16 - (-(2/6)+(15/6)-4) =

-(64/3)+24 - ((13/6)-4) =

-(128/6)+24-(13/6)+4 =

-(141/6)+28 = -23-(1/2)+28 = 4+(1/2) = 4,5

konklusion:
A(M) = 4,5

Skriv et svar til: Hjælp ! Integralregning . s:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.