Fysik

Lydens hastighed

27. marts 2008 af tststs (Slettet)

Hej!

Jeg har et spørgsmål som lyder:

Hvordan kan det teoretiske udtryk for lydens hastighed i luft omskrives til et lineært udtryk i celsius temperaturen t, når udtrykket skal være tilnærmelsesvis rigtigt for temperaturer omkring 20 grader celsius?

Lydens hastighed i luft:

v = 331 * kvadratrod af T/273

T er temperaturer i Kelvin.

Jeg tænker noget med at differentiere udtrykket og bruge tangentligningen, men har prøvet og det giver ikke det det skulle give.
Nogle forslag?

På forhånd tak.

Mvh. Line

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2008 af Lurch (Slettet)

Din fremgangsmåde er helt korrekt, du har muligvis bare lavet en regnefejl et sted.
udtrykket kan netop tilnærmes ved en ret linie omkring T=293K (20C)

v(T) =~ v(T=293) + v'(T=293)*(T-293)

Svar #2
27. marts 2008 af tststs (Slettet)

Funktionen skal lyde:

v(t)=a*t+b.

Hvis jeg gør som ovenstående får jeg jo stadig min variabel i kelvin temp. og ikke celsius.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2008 af Lurch (Slettet)

Kelvintemp. = 273 + Celciustemp.

Svar #4
27. marts 2008 af tststs (Slettet)

Ja, det ved jeg. Nu har jeg gjort som du sagde og min udtryk bliver:

v(t)=0,5852t+178,4.

Da t er i celsius temp. skulle jeg kunne sætte 20 inde på t's plads og få lydens hastighed. Det gør jeg bare ikke.

Udtrykket er omskrevet, men ikke til et udtryk i celsius temp.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/106396

Svar #6
27. marts 2008 af tststs (Slettet)

Tak.

Men forstår ikke hvordan du kommer fra 2. til 3. led og fra 3. til 4. led.

Hvorfor skal der ligepludselig ganges med ½ ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. marts 2008 af mathon

sqrt(1+h) nærmer sig til 1+(1/2)h, når h << 1

Skriv et svar til: Lydens hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.