Matematik
Areal i 1.kvadrant?
28. marts 2008 af
Michelle21 (Slettet)
Har givet følgende funktion: f(x) = x^3 - 11x^2 + 38x - 40.
Først skal ligningen f´(x) = 0 løses. Denne får jeg til x = 2,78475 eller x = 4,54858, er disse x-værdier korrekte?
Næste opgave lyder på at løse ligningen f(x) = 0. Denne får jeg til x = 11,0165, korrekt?
Dernæst skulle jeg bestemme arealter af det område i 1.kvadrant, som afgrænses mellem grafen og x-aksen? Hvilke af kvadranterne er den 1.kvadrant? og hvordan kan man bestemme dette areal??
Først skal ligningen f´(x) = 0 løses. Denne får jeg til x = 2,78475 eller x = 4,54858, er disse x-værdier korrekte?
Næste opgave lyder på at løse ligningen f(x) = 0. Denne får jeg til x = 11,0165, korrekt?
Dernæst skulle jeg bestemme arealter af det område i 1.kvadrant, som afgrænses mellem grafen og x-aksen? Hvilke af kvadranterne er den 1.kvadrant? og hvordan kan man bestemme dette areal??
Svar #1
28. marts 2008 af Jesper-rod (Slettet)
det første er rigtigt.
for løse f(x)=0 skal du gætte en løsning (evt. flere). Tegn evt. på din lommeregner for at et kvalicificeret bud ellers plejer tal som 0 1 2 3 4 5 at være gode bud i sådan en opgave. løsningerne er 2 4 og 5. regn selv efter. Husk af at en 3. gradsligning altid har højst 3 løsninger.
1. kvadrat er øverst til højre (positive x og y værdier).
Hint: hvad er sammenhængen mellem arealet under kurven og det bestemte integral.
for løse f(x)=0 skal du gætte en løsning (evt. flere). Tegn evt. på din lommeregner for at et kvalicificeret bud ellers plejer tal som 0 1 2 3 4 5 at være gode bud i sådan en opgave. løsningerne er 2 4 og 5. regn selv efter. Husk af at en 3. gradsligning altid har højst 3 løsninger.
1. kvadrat er øverst til højre (positive x og y værdier).
Hint: hvad er sammenhængen mellem arealet under kurven og det bestemte integral.
Svar #2
28. marts 2008 af Michelle21 (Slettet)
Burde lommeregneren ikke kunne give en resultatet ved at sige:
Solve(f(x)=0,x) ?
Du har ikke et godt link til det der bestemte integral eventuelt siger mig ikke lige så meget?
Solve(f(x)=0,x) ?
Du har ikke et godt link til det der bestemte integral eventuelt siger mig ikke lige så meget?
Svar #3
28. marts 2008 af mathon
#2
Define f(x)=x^3-11x^2+38x-40 ENTER
solve(f(x)=0,x)
display:
xo€{2,4,5}
ifølge fortegnsvariationen for f'(x) har f(x) lokal maksimum for x = 2,78475
med f_max = f(2,78475) = 2,78475^3 - 11*2,78475^2 + 38*2,78475 - 40 = 2,11
og
lokal minimum for x =
med f_min = f(4,54858) = 4,54858^3 - 11*4,54858^2 + 38*4,54858 - 40 = -0,63
hvorfor
f(x)>=0
for 2<=x<=4,
arealet under kurven i 1.kvadrant
er
4
Sf(x)dx og
2
én stamfunktion er
S(x^3 - 11x^2 + 38x - 40)dx = (1/4)x^4 - (11/3)x^3 + 19x^2 - 40x .....
Define f(x)=x^3-11x^2+38x-40 ENTER
solve(f(x)=0,x)
display:
xo€{2,4,5}
ifølge fortegnsvariationen for f'(x) har f(x) lokal maksimum for x = 2,78475
med f_max = f(2,78475) = 2,78475^3 - 11*2,78475^2 + 38*2,78475 - 40 = 2,11
og
lokal minimum for x =
med f_min = f(4,54858) = 4,54858^3 - 11*4,54858^2 + 38*4,54858 - 40 = -0,63
hvorfor
f(x)>=0
for 2<=x<=4,
arealet under kurven i 1.kvadrant
er
4
Sf(x)dx og
2
én stamfunktion er
S(x^3 - 11x^2 + 38x - 40)dx = (1/4)x^4 - (11/3)x^3 + 19x^2 - 40x .....
Skriv et svar til: Areal i 1.kvadrant?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.