Matematik
Størts fortjeneste med funktion...
Endnu et spørgsmål til en af opgaverne fra eksamenssættet til matematik b-niveau 2007:
En virksomhed fremstiller en vare. I en model er omkostningerne O(x) ved fremstilling af
x varer (målt i tusinder) pr. uge givet ved:
O(x) = 0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5 1 < x 15
Ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge kan de producerede varer sælges for
beløbet p(x) , hvor:
p(x) = 8 - 0,4x 1 < x < 15
Fortjenesten F(x) ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge er under disse forudsætninger
bestemt ved
F(x) = p(x) * x - O(x) , 1 < x < 15 .
Den møntenhed, som O(x), p(x) og F(x) er målt i, er underordnet i denne forbindelse.
a) Bestem en forskrift for F(x) , og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den
produktion pr. uge, som giver størst fortjeneste.
Jeg forstår ikke det her spørgsmål og jeg forstår ikke hvordan jeg skal besvare det.. hehe
Håber der er en, der kan hjælpe??
Mvh. Annie
Svar #1
01. april 2008 af GlibbR (Slettet)
F(x) = p(x) * x - O(x) , 1 < x < 15
F(x) = (8 - 0,4x) * x - (0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5) , 1 < x < 15
F(x) = 8x - 0,4x^2 - 0,04x^3 + 0,5x^2 - 2,35x - 7,5 , 1 < x < 15
F(x) = - 0,04x^3 + 0,1x^2 + 6,35x - 7,5 , 1 < x < 15
Derved har du en tredjegradsfunktion for fortjenesten! Skriv, hvis du ønsker noget uddybet!
Svar #2
01. april 2008 af GlibbR (Slettet)
Svar #3
07. marts 2010 af xhelle (Slettet)
Jeg sidder her med samme spørgsmål.
Kan du uddybe det sidste du har skrevet med hvordan man ser størrelsen af den
produktion pr. uge, som giver størst fortjeneste?
Svar #4
14. december 2010 af nikolajpihlandersen (Slettet)
F'(x)=3*(-0,04)x^2+2*0,1x+6,35
F'(x)=0
x=8,16
Svar #5
29. maj 2012 af zorro001 (Slettet)
Hvordan kan det give 6,35x ? er det ikke 8 - 2,35 = 5,65 ???
Svar #7
15. januar 2013 af theKermal (Slettet)
Jeg forstår det stadig ikke.. Jeg bruger TiNspire til at lave F(x):
F(x) ? −0.04*x^(3)+0.1*x^(2)+5.65*x-7.5
Så differentierer jeg den med følgende resultat: dF(x)=−0.12*x^(2)+0.2*x+5.65
Er det så ikke meningen at jeg skal sætte den lig 0?
For hvis jeg gør det (sådan her:) solve(−0.12*x^(2)+0.2*x+5.65=0,x) får jeg dette resultat: x=−6.07881 or x=7.74548
Det kan jeg ikke få til at passe sammen..
Svar #8
08. februar 2016 af mikkelderstudere (Slettet)
Jeg havner i samme problemer! er "theKermal"s udregning korrect?
Skriv et svar til: Størts fortjeneste med funktion...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.