Matematik
areal af M - hjælp
16. april 2008 af
CCM (Slettet)
Hey jeg skal finde arealet af M i følgende. Har lidt svært ved den..
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x) = x2 + 4x + 10
g(x) = x + 14
Graferne for f og g afgrænser en punktmændge M, der har et areal.
Bestem arealet for M.
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x) = x2 + 4x + 10
g(x) = x + 14
Graferne for f og g afgrænser en punktmændge M, der har et areal.
Bestem arealet for M.
Svar #1
16. april 2008 af DeutscherDäne (Slettet)
#0 undlad ordet hjælp i fremtiden...
hint til opgave: beregn f(x) og g(x)'s skæringspunkter. Hvis du ikke kan se, hvordan du skal komme videre herfra, tegn en model af graferne!
hint til opgave: beregn f(x) og g(x)'s skæringspunkter. Hvis du ikke kan se, hvordan du skal komme videre herfra, tegn en model af graferne!
Svar #2
16. april 2008 af 1234567ii (Slettet)
f(x)=x^(2)+4x+10
g(x)=x+14
Arealet af punktmængden mellem kurverne er defineret som integralet af den øverste kurve minus integralet af den laveste kurve.
The area of the region between the curves is defined as the integral of the upper curve minus the integral of the lower curve over each region. The regions are determined by the intersection points of the curves. This can be done algebraically or graphically.
A = I[-4,1,x+14,x]-I[-4,1,x^2+4x+10,x]
=
-(x^(3))/(3)+I[-4,1,-3x+4,x]
=
-(x^(3))/(3)-(3x^(2))/(2)+I[-4,1,4,x]
=
-(x^(3))/(3)-(3x^(2))/(2)+4x
=
(-((1)^(3))/(3)-(3(1)^(2))/(2)+4(1)-[-((-4)^(3))/(3)-(3(-4)^(2))/(2)+4(-4)])
Og recuderes dette fås følgende:
A = 125/6
Håber det kunne hjælpe :)
Integrale = I
DVS I(upper, lower, function, variable)
g(x)=x+14
Arealet af punktmængden mellem kurverne er defineret som integralet af den øverste kurve minus integralet af den laveste kurve.
The area of the region between the curves is defined as the integral of the upper curve minus the integral of the lower curve over each region. The regions are determined by the intersection points of the curves. This can be done algebraically or graphically.
A = I[-4,1,x+14,x]-I[-4,1,x^2+4x+10,x]
=
-(x^(3))/(3)+I[-4,1,-3x+4,x]
=
-(x^(3))/(3)-(3x^(2))/(2)+I[-4,1,4,x]
=
-(x^(3))/(3)-(3x^(2))/(2)+4x
=
(-((1)^(3))/(3)-(3(1)^(2))/(2)+4(1)-[-((-4)^(3))/(3)-(3(-4)^(2))/(2)+4(-4)])
Og recuderes dette fås følgende:
A = 125/6
Håber det kunne hjælpe :)
Integrale = I
DVS I(upper, lower, function, variable)
Skriv et svar til: areal af M - hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.