Matematik
Find areal ved hjælp af integrale....
22. april 2008 af
Loup (Slettet)
Hej..
Jeg har en smule problemer med noget integraleregning. Opgaven lyder: Parablen med ligningen y=9-x^2 og linjen med ligningen y=x+3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
Skitsér M i et koordinatsystem, og bestem arealet af M.
Jeg har skitseret graferne, men jeg kan simpelthen ikke komme videre derfra! Jeg ved ikke hvilken formel jeg skal bruge... Jeg ved at det er noget med integrale..
Mit spørgsmål er sådan set bare hvordan bestemmer man arealet mellem to grafer ?
Håber i vil hjælpe. :)
Jeg har en smule problemer med noget integraleregning. Opgaven lyder: Parablen med ligningen y=9-x^2 og linjen med ligningen y=x+3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
Skitsér M i et koordinatsystem, og bestem arealet af M.
Jeg har skitseret graferne, men jeg kan simpelthen ikke komme videre derfra! Jeg ved ikke hvilken formel jeg skal bruge... Jeg ved at det er noget med integrale..
Mit spørgsmål er sådan set bare hvordan bestemmer man arealet mellem to grafer ?
Håber i vil hjælpe. :)
Svar #1
22. april 2008 af the ninja (Slettet)
Hej
Du skal blot bruge formlen som siger: intergral(f(x)-g(x)) dx
Du skal blot bruge formlen som siger: intergral(f(x)-g(x)) dx
Svar #4
22. april 2008 af the ninja (Slettet)
Har du fundet skæringspunnkterne, altså der hvor graferne skære hinanden, og der hvor de skære y-aksen?
Svar #5
22. april 2008 af Charls88 (Slettet)
For at finde skæringspunkterne skal du sætte de to grafer lig med hinanden.
Altså:
9-x^2 = x+3
På lommeregner;
Solve(9-x^2=x+3,x)
x= og x=
Så får du de to steder hvor graferne skærer hinanden og så gør du som ved en almindelig arealberegning med integral. Altså som hvis der kun var en graf og en x-linje.
Håber du kunne bruge det.
Mvh Charlotte
Altså:
9-x^2 = x+3
På lommeregner;
Solve(9-x^2=x+3,x)
x= og x=
Så får du de to steder hvor graferne skærer hinanden og så gør du som ved en almindelig arealberegning med integral. Altså som hvis der kun var en graf og en x-linje.
Håber du kunne bruge det.
Mvh Charlotte
Skriv et svar til: Find areal ved hjælp af integrale....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.