Matematik
Rettelse af "eksamens opg." - hurtigt overstået...
27. april 2008 af
NTBay (Slettet)
Jeg har siddet og trænet mulige eksamens opgaver uden hjælpemidler og der er et par stykker, som jeg er i tvivl om, så nu ligger jeg dem herind i håb om, at der er en som har lyst til at hjælpe og rette i det!?!
Opg. 1. En funktion er givet ved f(x)=3e^x+4.
a. Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet (0,2).
Jeg starter med at differentiere funktionen og hvad så?
Opg. 2.
a. Reducér udtrykket x^1,5*x^3 og (x^4)^2
Jeg har gjort: x^1,5*x^3 = x^4,5 og (x^4)^2 = x^6
Opg. 3. En funktion er givet ved f(x)=4.a^x, hvor a er et positivt tal. Grafen for denne funktion går gennem punktet (2,100).
a. Bestem tallet a.
Hvordan gør jeg dette?
Opg. 4. Der er givet ligningen ax^2+4x+2=0.
a. Bestem diskriminanten for denne andengradsligning.
Bestem tallet a, så den andengradsligning har netop en løsning.
Hvordan gør jeg dette? Jeg er med på, hvordan d findes, når jeg har a, men hvordan finder jeg a?
Opg. 5.
Undersøg, om funktionen g(x)=4+2x+x^5 er en stamfunktion til funktionen f(x)=3+5x^4.
Jeg ville sige nej,er dette rigtig el. forkert?
Opg. 6. En funktion f er bestemt ved f(x)=b*a^x. Grafen går gennem punkterne (2,20) og (4,80).
a. Bestem tallene a og b.
Det er sikkert utrolig let, men ved ikke hvordan jeg skal gøre?!
Opg. 7.
En funktion f er af typen f(x)=b*x^a. og der gælder, at f(2)=4 og f(4)=64.
a. Bestem tallene a og b.
Igen, hvordan gør jeg?
Opg. 8. Reducér (S-T)(S+T)-(s+T)^2+2ST.
Jeg har fået, at der er 2ST tilbage?!
Opg. 9. Bestem monotoniforholdene for funktionen
f(x)=-x^3-3x^2+9x.
Jeg har ikke helt styr på monotoniforholdene, så hvis der er nogen gode råd til hvordan man kan gøre det lettere for en selv, tages de imod med kyshånd.
Jeg håber virkelig, at der er en derude, som gider tage sig tid til at kigge dem igennem, da jeg ikke har andre muligheder for at finde ud af, om det er rigtigt eller forkert det jeg laver.
På forhånd tak!
Opg. 1. En funktion er givet ved f(x)=3e^x+4.
a. Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet (0,2).
Jeg starter med at differentiere funktionen og hvad så?
Opg. 2.
a. Reducér udtrykket x^1,5*x^3 og (x^4)^2
Jeg har gjort: x^1,5*x^3 = x^4,5 og (x^4)^2 = x^6
Opg. 3. En funktion er givet ved f(x)=4.a^x, hvor a er et positivt tal. Grafen for denne funktion går gennem punktet (2,100).
a. Bestem tallet a.
Hvordan gør jeg dette?
Opg. 4. Der er givet ligningen ax^2+4x+2=0.
a. Bestem diskriminanten for denne andengradsligning.
Bestem tallet a, så den andengradsligning har netop en løsning.
Hvordan gør jeg dette? Jeg er med på, hvordan d findes, når jeg har a, men hvordan finder jeg a?
Opg. 5.
Undersøg, om funktionen g(x)=4+2x+x^5 er en stamfunktion til funktionen f(x)=3+5x^4.
Jeg ville sige nej,er dette rigtig el. forkert?
Opg. 6. En funktion f er bestemt ved f(x)=b*a^x. Grafen går gennem punkterne (2,20) og (4,80).
a. Bestem tallene a og b.
Det er sikkert utrolig let, men ved ikke hvordan jeg skal gøre?!
Opg. 7.
En funktion f er af typen f(x)=b*x^a. og der gælder, at f(2)=4 og f(4)=64.
a. Bestem tallene a og b.
Igen, hvordan gør jeg?
Opg. 8. Reducér (S-T)(S+T)-(s+T)^2+2ST.
Jeg har fået, at der er 2ST tilbage?!
Opg. 9. Bestem monotoniforholdene for funktionen
f(x)=-x^3-3x^2+9x.
Jeg har ikke helt styr på monotoniforholdene, så hvis der er nogen gode råd til hvordan man kan gøre det lettere for en selv, tages de imod med kyshånd.
Jeg håber virkelig, at der er en derude, som gider tage sig tid til at kigge dem igennem, da jeg ikke har andre muligheder for at finde ud af, om det er rigtigt eller forkert det jeg laver.
På forhånd tak!
Svar #1
27. april 2008 af dnadan (Slettet)
1) Integrer, og husk integrationskonstanten, som findes ved indsættelse af dit punkt
2)
a) korrekt
b) forkert
3)Indsæt dit punkt og isoler a
4)d=0
5) vis at g'(x)=f(x) (integrationsprøven)
6)2 ligninger med 2 ubekendte
7)2 ligninger med 2 ubekendte
8) vis mellemregninger. Ellers kig på kvadratsætningerne
9)
1. bestem f'(x)
2. løs f'(x)=0
3. fortegnsvariation af f'(x)
4. konklusion
Til en anden gang, prøv dog lige selv først... Det ser virkelig ikke ud til, at du overhovedet har forsøgt.
2)
a) korrekt
b) forkert
3)Indsæt dit punkt og isoler a
4)d=0
5) vis at g'(x)=f(x) (integrationsprøven)
6)2 ligninger med 2 ubekendte
7)2 ligninger med 2 ubekendte
8) vis mellemregninger. Ellers kig på kvadratsætningerne
9)
1. bestem f'(x)
2. løs f'(x)=0
3. fortegnsvariation af f'(x)
4. konklusion
Til en anden gang, prøv dog lige selv først... Det ser virkelig ikke ud til, at du overhovedet har forsøgt.
Svar #2
27. april 2008 af peter lind
1)Du skal integrere ikke differentiere. Kom selv med et bud.
2) (x^4)^2 = x^8
3) 4*a^2=100
4) Hvis der er netop en løsning er d=0
5) rigtig.
6) brug samme metode som i 3 blot her med 2 ligninger med 2 ubekendte.
7) Næsten samme opgave som 6, blot med nogle andre tal og en lidt anden formulering.
8) 0. -(S+T)^2 =-S^2-T^2-2ST, hvor det sidste led går ud mod det sidste led i ligningen.
9) Find f'(x) og løs ligningen f'(x)=0. Find derefter når f'(x)>0 og f'(x)<0. (skiller ved 0-punkterne). Lav eventuel en graf til hjælp.
2) (x^4)^2 = x^8
3) 4*a^2=100
4) Hvis der er netop en løsning er d=0
5) rigtig.
6) brug samme metode som i 3 blot her med 2 ligninger med 2 ubekendte.
7) Næsten samme opgave som 6, blot med nogle andre tal og en lidt anden formulering.
8) 0. -(S+T)^2 =-S^2-T^2-2ST, hvor det sidste led går ud mod det sidste led i ligningen.
9) Find f'(x) og løs ligningen f'(x)=0. Find derefter når f'(x)>0 og f'(x)<0. (skiller ved 0-punkterne). Lav eventuel en graf til hjælp.
Svar #3
27. april 2008 af NTBay (Slettet)
Jeg siger tak for hjælpen! Og til dnadan - lad vær med at udtale dig, når du ikke kender til situationen. Jeg har siddet med mindst 50 opgaver og vi kan squ ikke alle være lige så kloge, som nogen af jer herinde. Jeg har ikke mulighed for anden hjælp end den jeg får herinde, så hvis du har et problem med, at jeg ligger opgaverne herind kan du jo bare lade vær med at hjælpe!
Du kender mig ikke, men jeg ville aldrig ligge opgaverne ind, hvis ikke jeg havde set på dem. Jeg lærer jo ikke noget af, at andre løser dem for mig.
Du kender mig ikke, men jeg ville aldrig ligge opgaverne ind, hvis ikke jeg havde set på dem. Jeg lærer jo ikke noget af, at andre løser dem for mig.
Skriv et svar til: Rettelse af "eksamens opg." - hurtigt overstået...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.