Matematik

Cirklens ligning!

29. april 2008 af 887 (Slettet)

Bestem centrum og radius for cirklen med ligning x²+14x+y²-16y=83
Ligger punktet (-5,19) indenfor/på/udenfor cirklen?

hvordan løser jeg denne opgave?

Jeg skal vel først omskrive cirkeln ligning, men hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2008 af Xyxoz (Slettet)

x² + 14x + y² - 16y = 83

(x + 7)² + (y - 8)² + 113 - 83 = 0

Svar #2
29. april 2008 af 887 (Slettet)

Øhhh??...???

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2008 af Da-ted (Slettet)

centrum er -7, 8 og radius er 196^(1/2)
Nu skal du så finde afstanden mellem centrum og punktet -5,19
er afstanden = 196^(1/2) ligger det på cirkelbugen. er afstanden større ligger det uden for cirkelbugen og er afstanden mindre ligger det inde i cirklen

Svar #4
29. april 2008 af 887 (Slettet)

jamen jeg forstår ikke #1??

Hvorfor lige =0??

En forklaring ville være dejligt!

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2008 af Da-ted (Slettet)

Er svært at forklare den regel i et forum...

men det gælder at

Og det er sådan set bare det du gør.

Du siger 14/2 = 7 og sætter

over på den anden side af lighedstegnet. Derefter siger du 16/2 = 8 og sætter

over på den anden side. Du har nu de to centrumskoordinator (-7, 8) og radius = (49+64+83)^(1/2)

Svar #6
29. april 2008 af 887 (Slettet)

hmm ok vil lige prøve! :-)

Svar #7
29. april 2008 af 887 (Slettet)

tror jeg har fat i det! :-)

x^2+14x+y^2-16y=83
(x+7)^2+(y-8)^2=83+49+64
(x+7)^2+(y-8)^2=196

altså er c=(-7,8) og r=kvdr(196)=14

ikke? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. april 2008 af Da-ted (Slettet)

Jeps... og så skal du så bruge afstandsformlen:

Svar #9
29. april 2008 af 887 (Slettet)

så kan punkterne indsættes i ligningen:

(-5+7)^2+(19-8)^2=4+121=125

idet 125<196 ligger punktet indenfor cirklen!

Svar #10
29. april 2008 af 887 (Slettet)

#8

Se #9

det er ikke nødvendigt!

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. april 2008 af Da-ted (Slettet)

Nej. Vil jeg ikke mene.. Du skal bruge afstandsformlen og du finder da at afstanden mellem centrum og punktet er 16,27....

Svar #12
29. april 2008 af 887 (Slettet)

Hmm kan godt være at jeg ikke er så god til mat, men er sikker på det jeg nævner i #9! :-)

Svar #13
29. april 2008 af 887 (Slettet)

Ok næste opg er en bitch! (beklager ordvalget)

Undersøg, om linien l: 6x-7y+9=0 er tangent til cirklen med ligning x²+y²-16x-4y=128. Bestem koordinater til eventuelle skæringspunkter. Lav en skitse, der viser situationen.

hvordan gør jeg dog det?

Ville bare bruge solve, men det går jo ikke i en aflevering, hvor udregninger skal ses?

Brugbart svar (0)

Svar #14
01. maj 2008 af mathon

se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=508517

Skriv et svar til: Cirklens ligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.