Matematik

punktmængde, rumfang...

04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

Betragt de to funktioner
f(x)=4*sqrt(x-1) og g(x)=-1/5*x^2+2x+3

Graferne for funktionerne afgrænser sammen med koordinatakserne en punktmængde M, der har et areal. Funktionerne bruges som model for fremstilling af en træskål, som dannes, idet punktmængden M drejes 360 grader omkring x-aksen.

a) Bestem skålens rumfang.

Har jeg løst den rigtig?

pi*integral(f(x)^2)dx - pi*integral(g(x)^2)dx = -8903*pi/375

og grænseværdierne er 1 og 0 i dem begge.

Synes alligevel mit resultat ser forkert ud. Det bliver negativt. Er det pga. mine grænseværdier er forkerte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2008 af dnadan (Slettet)

hint: kig på dine grænser, de er nemlig ikke helt ens.
Tilmed er det pi*S g(x)^2 dx - pi*S f(x)^2 dx, og ikke dét, som du har skrevet. (overvej selv hvorfor)

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. maj 2008 af Alcone (Slettet)

fordi g(x)^2 er større end f(x)^2?

Jeg kan ikke rigtig finde ud af det med grænserne? Hvad skal de være?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2008 af Alcone (Slettet)

jeg har også selv et problem med denne opgave..

Svar #4
04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

finder jeg ikke mine grænser til hver de to funktioner ved at sige f(x)=0 og g(x)=0?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj 2008 af dnadan (Slettet)

den øvre grænse findes ved løsning af ligningen: f(x)=g(x)

Den nedre, må være 0 ved g(x) og 1 ved f(x) (overvej selv hvorfor)

Svar #6
04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

Hmm.. det ved jeg ikke..
1 ved f(x). Er det ikke fordi man siger f(x)=0, men ved ikke lige hvorfor den nedre ved g(x) er 0?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. maj 2008 af dnadan (Slettet)

fordi punktmængden afgrænses af x og y-aksen.

Skriv et svar til: punktmængde, rumfang...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.