Matematik
Areal af punktmængde?
13. september 2004 af
Garfield (Slettet)
Hej, jeg skal beregne arealet af den punktmængde, der begrænses af grafen for x-aksen og linierne med ligningerne x=0 og x=4
f(x)= |x^2-4x+3|
Jeg ved på forhånd, at resultatet skal være 4... men jeg kan ikke få skidtet til at gå op, ved mine egne udregninger får jeg resultatet til 4/3, den holder jo ikke...
varm karma
Lasse
f(x)= |x^2-4x+3|
Jeg ved på forhånd, at resultatet skal være 4... men jeg kan ikke få skidtet til at gå op, ved mine egne udregninger får jeg resultatet til 4/3, den holder jo ikke...
varm karma
Lasse
Svar #1
13. september 2004 af Samuel (Slettet)
"Jeg skal beregne arealet af den punktmængde, der begrænses af grafen for x-aksen og linierne med ligningerne x=0 og x=4"
D.v.s. du skal udregne følgende bestemte integrale
A= int(0-1)f(x)dx - int(1-3)f(x)dx + int(3-4)f(x)dx.
Det er her, din fejl ligger, for du glemmer minustegnet foran det bestemte integrale fra 1-3 af f(x)dx.
Derved får du
(4/3)-(4/3)+(4/3)= 4/3
I stedet for
(4/3)+(4/3)+(4/3)=4
D.v.s. du skal udregne følgende bestemte integrale
A= int(0-1)f(x)dx - int(1-3)f(x)dx + int(3-4)f(x)dx.
Det er her, din fejl ligger, for du glemmer minustegnet foran det bestemte integrale fra 1-3 af f(x)dx.
Derved får du
(4/3)-(4/3)+(4/3)= 4/3
I stedet for
(4/3)+(4/3)+(4/3)=4
Svar #2
13. september 2004 af Samuel (Slettet)
Skal måske lige pointere, at int(1-3)f(x)dx er negativt, men p.g.a. fortegnet (minus), bliver det positivt. Altså
(4/3)-(-4/3)+(4/3)= (4/3)+(4/3)+(4/3)=4
(4/3)-(-4/3)+(4/3)= (4/3)+(4/3)+(4/3)=4
Skriv et svar til: Areal af punktmængde?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.