Matematik
Søger hjælp til at forstå dem!
03. juni 2008 af
Peaco (Slettet)
Hej derude!
Jeg har skriftlig årsprøve i mat (stx) her på fredag.
Problemet er at jeg ikke finde regneforskrifter uden hjælpemidler (med lineær, ekspotentiel og potens). Det sagde min lærer at der vil være nogle i opgaverne, så jeg vil godt lærer det udenad.
Kan nogle give mig nogle eksempler og evt. forklare mig hvad der karaktisere det ene og det andet. Vil være MEGET taknemmelig, for er på den. :/
fx. lineær: f(4)= -3 , f(5) = 4
ekspotentiel: f(-2)= 6 , f(2)= 3
potens: f(1)= -4 , f(-3)= 6
Jeg har skriftlig årsprøve i mat (stx) her på fredag.
Problemet er at jeg ikke finde regneforskrifter uden hjælpemidler (med lineær, ekspotentiel og potens). Det sagde min lærer at der vil være nogle i opgaverne, så jeg vil godt lærer det udenad.
Kan nogle give mig nogle eksempler og evt. forklare mig hvad der karaktisere det ene og det andet. Vil være MEGET taknemmelig, for er på den. :/
fx. lineær: f(4)= -3 , f(5) = 4
ekspotentiel: f(-2)= 6 , f(2)= 3
potens: f(1)= -4 , f(-3)= 6
Svar #1
03. juni 2008 af mathon
lineær:
f(x) = y = ax+b gennem (4,-3) og (5,4)
giver
-3 = a*4+b
4 = a*5+b eller skrevet
5a+b=4
4a+b=-3.......nederste ligning trækkes fra øverste
hvoraf
a=7, som indsat i 4a+b=-3
for b
giver
b = -3-4*7 = -31
konklusion:
f(x) = y = 7x-31
eksponentiel:
f(x) = y = b*a^x gennem(-2,6) og (2,3)
giver
6 = b*a^(-2)
3 = b*a^2..........ligningerne divideres
hvoraf
2 = a^(-2-2) = a^(-4) hvoraf
a^4 = (1/2) og
a = (1/2)^(1/4) = 1^(1/4)/2^(1/4) = 1/2^0,25 = 2^(-0,25)
som indsat i 3 = b*a^2
giver
3 = b*(2^(-0,25))^2 = 2^(-0,5)*b
og
b = 3/2^(-0,5) = 3*2^0,5 = 3*sqrt(2)
konklusion
f(x) = y = 3*sqrt(2)*(2^(-0,25))^x eller skrevet
f(x) = y = 3*sqrt(2)*2^(-0,25x)
potens:
f(x) = y = b*x^a gennem (1,-4) og (-3,6)
er IKKE mulig
da
f(x) = y = b*x^a = b*e^(a*ln(x)), hvorfor Dm(f) = R+
i uoverensstemmelse med at (-3,6) skal ligge på grafen
f(x) = y = ax+b gennem (4,-3) og (5,4)
giver
-3 = a*4+b
4 = a*5+b eller skrevet
5a+b=4
4a+b=-3.......nederste ligning trækkes fra øverste
hvoraf
a=7, som indsat i 4a+b=-3
for b
giver
b = -3-4*7 = -31
konklusion:
f(x) = y = 7x-31
eksponentiel:
f(x) = y = b*a^x gennem(-2,6) og (2,3)
giver
6 = b*a^(-2)
3 = b*a^2..........ligningerne divideres
hvoraf
2 = a^(-2-2) = a^(-4) hvoraf
a^4 = (1/2) og
a = (1/2)^(1/4) = 1^(1/4)/2^(1/4) = 1/2^0,25 = 2^(-0,25)
som indsat i 3 = b*a^2
giver
3 = b*(2^(-0,25))^2 = 2^(-0,5)*b
og
b = 3/2^(-0,5) = 3*2^0,5 = 3*sqrt(2)
konklusion
f(x) = y = 3*sqrt(2)*(2^(-0,25))^x eller skrevet
f(x) = y = 3*sqrt(2)*2^(-0,25x)
potens:
f(x) = y = b*x^a gennem (1,-4) og (-3,6)
er IKKE mulig
da
f(x) = y = b*x^a = b*e^(a*ln(x)), hvorfor Dm(f) = R+
i uoverensstemmelse med at (-3,6) skal ligge på grafen
Svar #2
04. juni 2008 af Peaco (Slettet)
tusind tak for forklaringen mathon. Jeg prøver lige og ser om jeg kan lave nogle selv, så kan du evt. rette dem igennem
Skriv et svar til: Søger hjælp til at forstå dem!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.