Matematik

En funktions monotoniforhold og lokale ekstrema.

08. juni 2008 af blub (Slettet)

Jeg skal gøre rede for, hvad der forstås ved en funktions monotoniforhold og lokale estrema.

Jeg skal gerne kunne snakke i ca 5 minutter om det.

Men er det ikke bare, at lokale estrema er der, hvor der er toppunkt(er) og monotoniforhold er der, hvor funktionen er aftagende/voksende?

Det tager jo ikke meget mere end 20-30 sekunder!

Enhver hjælp vil være meget velkommen!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2008 af dnadan (Slettet)

Monotoniforhold:
I hvilke intevaller er grafen for f stigende, aftagende og lige?
- Extremumspunkter, hvornår forefindes de?

Prøv selv at bygge videre på det.

Tænk for eksempel på et 3. gradspolynonium.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2008 af mathon

eksempel
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=529543

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2008 af mathon

anvendelsen f'(x)
fik du beskrevet
i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=533812

Svar #4
08. juni 2008 af blub (Slettet)

Det ville være dejligt, hvis der var en, der kunne lave en monotoniundersøgelse på denne funktion, hvorefter jeg kunne gennemgå og forstå det.

f(x) = x*e^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. juni 2008 af mathon

f'(x) = x*e^x + e^x = (x+1)e^x

f'(xo) = (xo+1)*e^xo = 0
dvs.
(xo+1)*e^xo = 0, hvor e^xo>0 for alle xo
f'(xo) = 0 dermed
kræver
xo+1=0, hvoraf
xo = -1

monotoni:
for x<-1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>-1 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

f(x) har således minimum for x = -1

Skriv et svar til: En funktions monotoniforhold og lokale ekstrema.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.