bestemt integrale

08. september 2008 af trice (Slettet)

hvordan beregner man integralet af: ∫¹₀ (x² *e^x) dx??

Jeg ved ikke helt om jeg skal bruge substitution eller hvordan??

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2008 af mathon

...partiel integration...

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2008 af mathon

...partiel integration 2 gange + et simpelt integral...

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2008 af mathon

integrer e^x og differentier x²

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2008 af mathon

efter oprettelse af endnu en tråd med samme emne
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=569999

tilføjes følgende:

det ubestemte integral

∫(x² *e^x) dx = x²*e^x - 2∫x*e^xdx = x²*e^x - 2(x*e^x - ∫e^xdx) = x²*e^x - 2x*e^x + 2∫e^xdx =

x²*e^x - 2x*e^x + 2*e^x + k = e^x(x² - 2x + 2) + k

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2008 af mathon

nu har du stamfunktionen, F_k(x) = e^x(x² - 2x + 2) + k

og kan så beregne det bestemte integral

bemærk:

ved beregning af et bestemt integral går "k" -erne altid ud
hvorfor du kun behøver at arbejde med
stamfunktionen

F_o(x) = e^x(x² - 2x + 2)

Skriv et svar til: bestemt integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.