Matematik
INTEGRALREGNING- AREAL (hjælp kan ikk finde ud af det!!!!!!!)
To funktioner f og g har forskrifterne f(x)= √3x+9 og g(x)= x+3.
Graferne for f og g afgrænser i anden kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
( graferne skærer hinanden i x-værdierne -3 og 0 ( kan ikk tegne grafen her ind)
a) Bestem arealet af M.
her bestemmer jeg arealet ved: ∫(√3x+9,-3,0 - ∫x+3,-3,0
jeg får da areal (M) = 1,5
For k >0 afgrænser graferne for de to funktioner sammen med linjen med ligningen
x = k i første kvadrant en punktmængde N.
b) Bestem k, så arealerne af M og N er lige store
Hvordan kan jeg lave opg b ???
Svar #1
13. september 2008 af Mester_Bean (Slettet)
Du ved at arealet af punktmængden N skal være 1,5
Det første spørgsmål du kunne stille var; hvordan finder jeg arealet af N?
Det må være ved integral ( x+3 - sqrt(3x+9), 0, k) hvor den nedre grænse er 0 (skæringspunkt) og øvregrænse er k (punktmængden afgrænses af x = k, hvor k>0)
Du skal altså løse ligningen integral ( x+3 - sqrt(3x+9), 0, k) = 1,5 mht. k!
Spørg endelig igen, hvis der er noget, du ikke forstår
Svar #2
14. september 2008 af kscn (Slettet)
hhhmmmm ..det har jeg prøvet men ... jeg kan ikke få min lommeregner til at regne det ud, den siger syntax ERROR !!!
jeg taster det ind således: ∫(x+3 -√(3x+9),0,k)=1,5 som du rigtigt nok har skrevet for oven...
og får enten SYNTAX ERROR eller : k2 / k +3k- 2√3k+9k / 3 - 2√3k+9+6= 3/2 og efter en hel masse solve og approx får jeg endnu en ligning der ser sådan her ud: 0,5 k2+ 3k-0,166666667√3k+9(4k+12)+6=1,5
jeg er helt sikker på at det er en simpel udregning men jeg ved ikke hvad jeg har gjort forkert??
Svar #3
14. september 2008 af Mester_Bean (Slettet)
Du skal huske at angive, at x er den variable i dit integrationsudtryk:
∫(x+3 - √(3x+9),0,k)dx = 1,5 eller integral(x+3 - sqrt(3x+9),x,0,k)
Min beregning på lommeregneren ser således ud:
solve(integral(x + 3 - sqrt(3*x + 9),x,0,k)=1.5, k)
k=2,33 or k=-3
Da k>0 må k=2,33 være løsningen på opgaven
Svar #4
14. september 2008 af kscn (Slettet)
exactly 2,333333335 fik jeg også emn da jeg så regnede på det giver det jo ikk 1,5??
Svar #5
15. september 2008 af Karissa (Slettet)
Den er god nok Khadije, det skal give 7/3 ;)
Vi ses.. Chanel..
Svar #6
15. september 2008 af kscn (Slettet)
hahaha... Karissa dog!! ja jeg viste udregningen til ham der læreren idag også sagde han bruger I ( et eller andet, jeg ikk kan huske hva) også sagde jeg nej... og han sagde det er synd for jer det er det virkelig!!!! haha men han sagde at det var rigtigt regnet ud :)
Skriv et svar til: INTEGRALREGNING- AREAL (hjælp kan ikk finde ud af det!!!!!!!)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.