Matematik
Hjælp til sammenhængen mellem cylinders rumfang og cylinderens halve højde - SVÆR!
Af en kugle med radius udskæres en cylinder.
a) Vis at sammenhængen mellem cylinderens rumfang V og cylinderens halve højde t er bestemt ved:
V = 200 * π * t - 2 * π * t3
Håber I kan hjælpe.. : )
Svar #1
18. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Du har ikke angivet radius af kuglen, så jeg kalder den for r i mine udregninger. Vi ser på tre punkter på figuren, nemlig centrum af kuglen, A, centrum af cirkelskiven i en af cylinderens ender, C, og et punkt på cirkelperiferien af samme cirkelskive, B. Trekant ABC er retvinklet, og |AB|=r, |AC|=t og |BC|=rc som er det navn, vi giver radius af cylinderen. Fordi trekant ABC er retvinklet, kan vi nu skrive:
t2+rc2=r2
Formlen for rumfanget af en cylinder er:
V=πrc2h
hvor h=2t. Nu kan både h og rc2 erstattes med udtryk med t. Gør dette og resultatet følger!
Så vidt jeg kan se ud fra din formel, mente du at kuglens radius var 10, så du kan skrive t2+rc2=100.
Skriv et svar til: Hjælp til sammenhængen mellem cylinders rumfang og cylinderens halve højde - SVÆR!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.