Matematik
Hurtig hjælp
Jeg skal i denne opgave finde forskriften for et fjerdegradspolynomium der har rødderne –1,4 og 6 (og ikke flere), og som i 1 har værdien 5.
Derefter skal jeg finde forskriften for et andet polynomium der også opfylder kravene.
- f(x = a • (x-r1) • (x-r2) • (x-r3) • (x-r4)
hvor r1 er rod 1 osv.
Så sætter jeg bare mine rødder ind, når jeg kun skal bruge tre, sætter jeg f.eks. r1 = r2, så kan jeg selv vælge hvilken rod jeg vil bruge to gange.
Herefter sætter jeg f(1)= 5 og isolere a, også har jeg forskriften.
Mit problem er bare, at jeg ikke ved hvorn jeg skal skrive udregningen ind?
Svar #1
21. september 2008 af Daniel TA (Slettet)
Skriv det ca. som du siger det. Hvis terminologien ikke er god nok, skal din lærer nok rette dig :)
Svar #2
21. september 2008 af Signesp (Slettet)
Det ser vildt forkert ud. :s Tror ikke det er den rigtige måde jeg gør det på. Altså mellemregningen.
Svar #3
21. september 2008 af c_aastrup
Din fremgangsmåde er koprrekt.
Du kan trygt skrive at ethvert 4. grads polynomium med rødderne r1, .., r4 har formen
f(x) = a (x-r1)( x-r2) (x-r3) (x-r4)
hvor a er en konstant. I dit tilfælde har du så, at
f(x) = a (x+1)( x-4) (x-6)^2
og du skal så bestemme a, så f(1)=5.
Det er umiddelbart alt hvad der skal til for at løse den opgave.
Svar #4
22. september 2008 af Signesp (Slettet)
Er forskriften så bare: (1)=5?
hvad menes der så med, at jeg igen skal lave en forskrift for et andet polynomium der også opfylder kravene?
Skriv et svar til: Hurtig hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.