Matematik
Monotoniforhold uden hjælpemidler
Om en bestemt løsning til differentialligningen
dy/dx=(x+1)*(y-1) , x e R og y>1
oplyses at grafen forløber i området R*]1;uendelig[
a) bestem ekstremumsted og monotoniforhold for denne løsning til differentialligningen
Ved godt jeg skal sige dy/dx=0 og finde løsninger, og får x=-1 selvfølgelig. Forstår bare ikke hvordan jeg skal angive y-værdien, og hvordan jeg angiver monotoniforholdene.
husk opgaven er uden hjælpemidler =)
Svar #1
29. september 2008 af janko (Slettet)
1) bestem nulpunkt(erne) for f´
2) løsulighederne
3) lav en fortegnslinje
Svar #3
29. september 2008 af mathon
dy/dx = (x+1)*(y-1), hvor (y-1)>0 og derfor ikke har nogen fortegnsændrene indflydelse
ektremum kræver således
(xo+1) = 0, dvs, xo = -1
for x<-1 er (dy/dx) <0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>-1 er (dy/dx) >0, hvorfor f(x) er monotont voksende
f(x) har derfor minimum for x = -1
Skriv et svar til: Monotoniforhold uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.