Funktioner

01. oktober 2008 af Malika (Slettet)

Hej er der nogen der gider og hjælper mig med den her opgave...

En funktion f er bestemt ved

f(x)=x^3+bx^2+3x+4

hvor b er et tal

Bestem de værdier af b, for hvilke f er en voksende funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2008 af mathon

f '(x) = 3x² + (2b)x + 3>0

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2008 af mathon

grafen for f '(x) er en grenopadvendende parabel, som for d<0
ligger helt over x-aksen, hvilket vil sige
f (x)>0

d = (2b)² - 4*3*3..........

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2008 af mathon

f (x)>0 ---> f '(x)>0

Svar #4
01. oktober 2008 af Malika (Slettet)

#1 har du differentiret udtrykket

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2008 af mathon

ja - hvad betyder f '(x)?

Svar #6
01. oktober 2008 af Malika (Slettet)

differentialkvotient

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2008 af mathon

...altså har jeg differentieret

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2008 af mathon

...hvis
grafen (parabelen) for f '(x) skal ligge helt over x-aksen
skal

d = 4b² - 36<0

altså
4b² - 36<0

spørgsmålet er så

hvilke b opfylder denne ulighed?

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.