Matematik
parallelle vektorer
Opgaven lyder på: I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O(0;0) er der givet punkterne P og Q som er bestemt ved:
P(t+1 ; t) og Q(-3t+2 ; -t+4)
Undersøg om vektorerne OP og OQ er parallelle for nogle værdier af t?
Jeg ved at vektorerne er parallelle når determinanten er lig 0. Når jeg udregner determinanten og får en 2. gradsligning, som jeg solver på lommeregneren, får jeg dog løsningen "false" - underligt. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
05. oktober 2008 af Isomorphician
Uden at kende lommeregneren må det tyde på at determinanten ikke er lig 0 for nogen værdier af t.
Svar #2
05. oktober 2008 af trice (Slettet)
I næsten opgave får man at vide, at de to vektorer udspænder et parallellogram, så derfor må der vel være visse værdier af t, som gør at determinanten er lig 0. Jeg ved ikke helt hvordan jeg skal kringle den så..!?
Hvordan ville du gribe det an ud fra overstående informationer?
Svar #3
05. oktober 2008 af Isomorphician
Hvis vektorerne var parallelle ville de ikke udspænde et parallelogram.
Du kan jo prøve at finde toppunktet for det andengradspolynomium du finder og se hvor i koordinatsystemet det ligger.
Svar #4
05. oktober 2008 af mathon
det(vektor_OP,vektor_OQ) = 2t2+t+4
for hvilke t er determinaten = 0 ⇔ "vektor_OP parallel med vektor_OQ"
2t2 + t + 4 = 0.................
Svar #6
05. oktober 2008 af trice (Slettet)
Jeps, får også d til -31, men hvis de udspænder et parallelogram, må de da netop være parallelle (siger min logik mig, men måske min logik fejler noget)?? Kan godt se hvorfor udfra dine udregninger, men rent logisk set?
Svar #7
05. oktober 2008 af mathon
...parallelle vektorer udspænder netop ikke noget parallellogram...
...men vektorerne OP og OQ var jo heller ikke parallelle for noget t...
Svar #8
05. oktober 2008 af trice (Slettet)
Nå ja, der er vist lige gået et lys op for mig. Er helt med nu. Tak.
Skriv et svar til: parallelle vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.