funktion

Til ligningen for tangenten kan du bruge denne formel:

y = f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀)

hvor du så skal have fundet f'(x) og f(2).

For at finde lokale ekstrema skal du finde ud af hvor f'(x) = 0.

Hvordan gør jeg det?

Har kun prøvt det engang sidste år :(

Kan du ikke forklar det med tal?

tangenten kan du nemt finde vha. TI 89. jeg får den til 28x - 40

men ellers skal du bruge formelen: f ' (x₀) (x-x₀) + f(x₀)

f ' (x) = 4x³ - 2x

så indsætter du x som er 2 ind på x's plads.

f' (2) = 4*2³ - 2 * 2 = 28

f(x₀) = 2⁴ - 2² + 4 = 16

indsætter i tangent formelen: 28(x-2) + 16

= 28x -56 + 16 = 28x - 40

Hvordan finder jeg den ved TI 89? tangenten

1. tryk on

2. tryk diamant + F1

3. skriv ligningen ind i Y₁ , dette tilfælde x^4  - x ^2 + 4

4. tryk diamant + F3, der popper en graf op.

5. tryk F5 og find den der hedder tangent

6. find det punkt du ønsker at finde, i dette tilfælde 2. Så bare tryk på 2 tallet så står der x = 2 forneden.

7. tryk enter og der kommer en ligning frem i nederste hjørne i venstre side

(x₀, f(x₀) = (2, f(2))

f(x₀) = f(2) = 2⁴ - 2² + 4 = ....

f'(x) = 4x³ - 2x

f'(x₀) = f'(2) = 4(2³) - 2(2) = ....

Udregn og indsæt i formlen fra før

JEg er forviret? Forstår ikke helt hvad du vil sige til mig? :(

Kan du ikke skrive det som en ting med tal på TI 89 :(

#7 hvem hentyder du til??

du skal bare følge trinene på din TI 89, så laver den en ligning for tangenten uden du skal tænke så meget.

Jeg kan ikke finde diamant

#7

Hvis det var til mig, så har jeg ikke så fin en maskine.

Den er lysegrøn :-)

Kan man godt udregne det uden IT 89?

Og hvordan? :-(

#12 det har vi lige vist dig ..

både i # 3 og #6

Jeg forstår bare ikke hvad jeg skal udregne #6 og hvordan med solve eller hvad og i hvilken formel skal jeg så indsætte det i? :-(

(x0, f(x0) = (2, f(2))

f(x0) = f(2) = 24 - 22 + 4 = ....

f'(x) = 4x3 - 2x

f'(x0) = f'(2) = 4(23) - 2(2) = ....

Udregn og indsæt i formlen fra før

De værdier du har fundet for f(x0) og f'(x0) sætter du ind i:

y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)

sammen med at x0 = 2, og udregner parenteserne, så der kommer et udtryk som:

y = ax + b, som er ligningen for tangenten du skal finde.

Jeg er lost nu? :-(

Forstår ikke en brik

de steder hvor der står .... er de steder du skal have udregnet en værdi.

Men i hvilken formel skal jeg sætte dem i?

x0, f(x0) = (2, f(2))

f(x0) = f(2) = 24 - 22 + 4 = 6

f'(x) = 4x3 - 2x

f'(x0) = f'(2) = 4(23) - 2(2) = 88

er det sådan eller hvad? :-(

Læs #3 en gang til.

Du har kopieret formlerne og mistet potenserne ved 2-tallerne.

Formlen du skal sætte værdierne ind i, er som jeg skriver i #15:

y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)