bestemt integral

hjælp!! må jeg gerne have to ubekendte?

Du skal ikke bruge substitution her, men partiel integration.

er min første beregning rigtig (ved hjælp af partiel integration):

[x³ + x * lnx] - ∫x³ + x * 1/x dx = [x³ + x * lnx] - [1/4 x⁴ + 1/2 x² * lnx] ?

der skal selvfølgelig tilføjes grænseværdier (som er 3 og 1).

er der nogen som er gode til dette og som kan fortælle mig om dette er rigtigt.

jeg går fra ∫(3x2 + 1)lnx dx med grænseværdierne 3 og 1 til #3
 

ikke helt, men tæt på. du skal lige passe på parenteserne. 

[(x^3 + x) * lnx] - ∫(x^3 + x) * 1/x dx = [(x^3 + x) * lnx] - [(1/3 x^3 + x^2) * 1/x]

du havde en fejl i sidste led, hvor der vist er gået lidt kluder i hvad der skulle integreres og differentieres.

#5

jeg vil stadig sige at når man integrerer x, giver det ½ X^2

Men set bort fra det, skal jeg nu indsætte mine grænseværdier ? Hvordan skal jeg beregne ln1 og ln3 ? jeg vil ikke have en masse decimaler (hvis det kan undgås (: ).

se
http://peecee.dk/upload/view/135935

#6 Du skal huske at gange med 1/x før du integrere

Formlen siger

∫g(x)*f(x)dx = [F(x)*g(x)] - ∫F(x)*g'(x)dx

i dit tilfælde er f(x)=3x^2 + 1 og g(x)=ln(x)

F(x) = x^3 + x, g'(x)=1/x

∫(x^2+1)*ln(x)dx = [(x^3+x)*ln(x)] - ∫(x^3+x)/x dx

= [(x^3+x)*ln(x)] - ∫(x^2+1) dx

=[(x^3+x)*ln(x)] - [1/3x^3 + x]

#7 og #8 mange tak til jer begge, i har hjulpet mig meget. jeg har et sidste spørgsmål. Til #7, det du har lagt ind. jeg kan ikke få alle konstanterne til at give 10 2/3. Du har i den sidste linje sat følgende i parentes: der står dette her:  -(ln1 - 1/3) + (ln1 - 1), hvilket jeg vil få til + 1/3 - 1. Men du får det til +1/3 + 1. Må man gøre dette?

#9

dette skulle ikke stå i min besked: "Du har i den sidste linje sat følgende i parentes:" (: