Matematik

formuler formel:

16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

har udregnet denne ligning:
x^2+px+q=0

x= (-p+el.- kvadratrod (p^2-4*1*q))/(2)
det er rødderne.
udregn r1+r2 og r1*r2:

det må jo være r1+r2= p/(2) ikke
r1*r2= må jo give (p^2-kvadratrod(p^2-4*1*q))/(4) right???
formuler en sætning om røddernes produkt???
jeg ved at r1+r2 er = lige med førstegradsleedets koefficient. og at r1*r2= det sdiste led, hvilket passer her 4q/4= q. Men jeg kan ikke få den anden til at passe.

er mine stykker rigtige og hvordan skal den formel lyde???

Svar #1
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

hmm r1+r2=-1p det skulle da kun give -1

Svar #2
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

nej det rigtig nok -p
men hvordan skriver man bedst en formel hmmm

Svar #3
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

hvis i ikke fortår hvad jeg mener så skriv endelig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

r1+r2 = -p
r1*r2 = -q

Svar #5
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

ok nogen der kan vise mig hvad

-p-kvadratrod(p^2-4*1*p)/(2)*-p+kvadratrod(p^2-4*1*p)/(2)
hvad giver det? vær sød at vise udregninger. tak.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

ups,
r1+r2 = -p
r1*r2 = q

Svar #7
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

det giver -q ja men kan du vise mig udregningerne så er du en star :D

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

r1*r2=(-p+kvrd(..))/2 * (-p-kvrd(..))/2
= ((-p+kvrd(..)*(-p-kvrd(..))/4
=(p^2 - kvrd(..)^2)/4
=(p^2 - kvrd(p^2-4*q)^2)/4
=(p^2 - p^2 + 4*q)/4
=(4*q)/4
=q

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

helt generelt gælder, for ax^2+bx+c

r1 + r2 = -b/a
r1 * r2 = c/a

Svar #10
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

mange tusinde tak

Svar #11
16. oktober 2004 af Atky (Slettet)

#9 er det en formel?

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

tja, den kan i hvert fald udledes på samme måde som jeg gjorde ovenfor
Så ja, det er en generel formel for
ax^2 + bx + c

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

ax^2 + bx + c = 0 self.

Skriv et svar til: formuler formel:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.