areal af punktmængde i hovedet?

27. oktober 2008 af trice (Slettet)

Jeg skal vise at jeg uden brug af hjælpemidler kan løse opgaven:

Der er givet en funktion

f(x) = x³-4x

Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal.
Bestem arealet af denne punktmængde.

Er der nogle som kan vise mig hvordan jeg løser denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2008 af Danielras (Slettet)

Integrer funktionen og beregn det bestemte integral med funktionens skæringer med førsteaksen som grænser.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2008 af mathon

f(x) = x³- 4x = x(x+2)(x-2)

A = _-2⁰∫f(x)dx + ₀²∫|f(x)|dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2008 af mathon

...grafen er symmetrisk om (0,0)
hvorfor

A = 2 *_-2⁰∫f(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)

#3 symmetrisk omkring (0,0) hvad betyder det??

Mere korrekt: da f(-x) = f(x) er x→|f(x)| symmetrisk omkring ordinataksen {(x,y)|x=0} hvorfor din ligning gælder

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)

#4 her burde stå f(-x)=-f(x)

Skriv et svar til: areal af punktmængde i hovedet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.