Matematik
Differentiere..
er der nogen der kan differentiere dette for mig:
2x/x^2+1 dx
Svar #1
21. november 2008 af mathon
dx'et indikerer, at du mener integration
sæt
u = x2+1 og dermed 2xdx = du
og substituer
∫2x/(x2+1)dx = ∫1/(x2+1)(2xdx) = ∫(1/u)du = ln(u) + k
ved tilbagesubstitution fås
∫2x/(x2+1)dx = ln(x2+1) + k
Svar #2
21. november 2008 af sdelight (Slettet)
Nu er jeg helt forvirret.. jeg skal bestemme integralet hvor a=0 og b=1 og så hedder det 2x/x^2+1
skal jeg så ikke differentiere det og sætte 1 ind på x's plads..?
Jeg får det til at give -2 er det rigtigt
Svar #5
21. november 2008 af sdelight (Slettet)
hvad er maple..? vi må nemlig ikke bruge lommeregner til denne opgave, hvis det er den den hentyder til..
Svar #6
21. november 2008 af mathon
01∫2x/(x2+1)dx = ln(12+1) - ln(02+1) = ln(2) - ln(1) = ln(2) - 0 = ln(2)
Svar #7
21. november 2008 af sdelight (Slettet)
skal lige se om jeg har forstået det rigtig:
integralet differentieres til ln(x^2+1)
vi sætter nu 1 og nul ind på x's plads ln(1^2+1)-ln(0^2+1) = ln(2)-ln(1)
men hvorfor giver det til sidste ln(2)-0 det forstår jeg ikke heltfor ln(2)-ln(1) = ln(1) eller.?
Skriv et svar til: Differentiere..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.