eksponentiel funktion

Hej Seriøs

Eksponentiel udvikling har forskriften:  f(x) = b * a^x

Potensfunktioner har forskriften:  f(x) = b * x^a

      hvis du bruger regression på TI-89 eller VOYAGE 200, så hedder potensfkt "powerreg.", så vidt jeg husker

Powerreg er vist nok potensfunktioner. Jeg mener den hedder Expreg når det er eksponentielfunktioner.

Hvis ikke du bruger lommeregneren kan du løse den i hånden ved at opstille to ligninger med to ubekendte og så dividere dem emd hinanden så b'erne går ud og så finde a. Derefter kan du indsætte den fundne a-værdi og bestemme b.

måske har i forstået mig forkert?
 

Opgaven lyder : Om den eksponentielle udvikling f gælder, at f (2) = 1 og f(-2) = 81

Jeg skal bestemme forskriften ud fra to punkter.

punkterne må så være : (2;1) = (x1;y1) og (-2;81) = (x2,y2)

Jeg har indsættet dem i formlen så jeg kan finde forskriften...

y = b*ax

81 = b*a^-2
1 = b*a²                  ligningerne divideres

81 = a^-4                  hvoraf a findes

(3⁴)^-(1/4) = a

3^-1 = a

a = 1/3

hvoraf
y = b*(1/3)^x = b*3^-x

og

1 = b*3^-2
1*3² =  b
b = 3²

konklusion
y = 3²*3^-x

y = 3^2-x
 

evt.

y = 9*(1/3)^x

Det ser svært ud,,,

Jamen jeg har brugt den her formel for at finde a og b, eftersom jeg vil fnde

forskriften.

a = x2 - x1^√(y2/y1)

så har jeg isoleret b ved:

b = y1/a^x1

Er det ik rigtigt nok?

Det ser rigtigt ud ;)

a,b € R₊

hvorfor det ikke ser rigtigt ud...

jamen jeg har fået af vide at jeg skal bruge den formel.. det er hvad der gør mig forvirret.

Kan du fortælle i hvilket sætning jeg har regnet forkert? Eller mener du det hele er forkert?

ⁿ√(a) er kun defineret for n € N

se #4 og #5