Matematik
funktion - størsteværdi, dm(f) m.m
hej, jeg sidder med en mat opgave som jeg ikke helt kan finde ud af.
funktion: f(x)=2ln(x)-x+5
1. bestem en ligning for den tangent, der har hældning 1... der har jeg fået y=x+3
2. benyt differentialregning til at bestemme størsteværdien for funktionen. resultatet skal angives som eksakt værdi.... der har jeg gjort dette: f '(x)=0 ,, solve((2/x)-1=0,x) = x=2 , størsteværdien er derfor 2, men læreren vil gerne have en forklaring på dette, men jeg ved ikke hvordan jeg skal skrive dette.
3. angiv dm(f) og vm(f).... hvordan gør man nu det?
håber der er nogle som vil hjælpe mig (:
Svar #1
26. november 2008 af dnadan (Slettet)
2) Du glemmer at eftervise, at fortegnene for f' er + 0 - (et maksimum), og som forklaing, hvad betyder f' om funktionen f? Og hvorfor løser du netop f'=0 osv.
3) Må man tage ln til et negativt tal?(dm(f)) og vm(f) findes ved brug af f' (undersøg om den er aftagende eller voksende efter det påståede maksimum.
Svar #2
26. november 2008 af bcch (Slettet)
2) fortegnene har jeg lavet. men jeg ved ikke helt hvad f' betyder om funktionen f.
3) med størsteværdien 2, må den være aftagende, ikke?
Svar #3
26. november 2008 af bcch (Slettet)
nogle som vil hjælpe mig? (: har virkelig problemer med det
Svar #4
26. november 2008 af mathon
hvis f '(xo) = 0
er xo et ekstremumspunkt (egentlig (xo,f(xo))
Det undersøges nu, hvilket ekstremum, der er tale om
minimum eller maksimum.
hvis
for x<xo, f '(x)<0, er f(x) monotont aftagende
for x>xo, f '(x)>0, er f(x) monotont voksende
dvs.
xo er et lokalt/globalt minimumspunkt for f(x)
hvis
for x<xo, f '(x)>0, er f(x) monotont voksende
for x>xo, f '(x)<0, er f(x) monotont aftagende
dvs.
xo er et lokalt/globalt maksimumspunkt for f(x)
Skriv et svar til: funktion - størsteværdi, dm(f) m.m
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.