Matematik
funktioner.
Om den eksponentiell udvikling f gælder, at f(2) = 1 og f(-2) = 81.
Jeg skal angive en forskrift for f
f(x) = be^kx
altså skal jeg så indsætte x og y i formlen?
f(2) = 1 (e^k)^2 ???
Svar #1
27. november 2008 af Sherwood (Slettet)
Well:
f(x)=be^(kx)
1=be^(k*2)
81=be^(k*(-2))
Vi dividerer dem med hinanden og får:
1/81=e^(2k-(-2k)) <=> 1/81=e^(4k) <=> ln(1/81)=4k <=> ln(1/81)/4=k
Nu indsætter vi så i formlen:
1=be^(ln(1/81)/4*2) <=> 1/e^(ln(1/81)/4*2)=b
Altså:
f(x)=1/e^(ln(1/81)/4*2)*e^(ln(1/81)/4*x)
Forkort selv og tjek efter mine regnefejl, når det er så sent!!
Skriv et svar til: funktioner.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.