rumfang mm.,

Hej

 Kan I hjælpe med dette, jeg er gået i stå    Hilsen og tak  Gete

h

x

x

Figuren viser en kasse med kvadratisk bund og uden låg. Bundens sider har alle længden x, og kassens højde er h. Kassens rumfang skal være 0,5m3 (500 liter), og den skal fremstilles med de mål, der giver den mindst mulige overflade.

a) Udtryk kassens rumfang ved hjælp af h og x.

b) Opstil ligningen: Rumfang = 0,5 og isoler h i denne ligning.

c) Udtryk kassens samlede overflade (uden låg) ved hjælp af h og x.

d) I udtrykket for den samlede overflade skal du nu erstatte h med det du fandt i b). Derved kan kassens overflade udtrykkes alene ved x, altså som en funktion f af x. Angiv forskriften for f(x).

e) Bestem minimum for f(x), og angiv de værdier af x og h, der giver den mindst mulige overflade af kassen.

HINT: Husk at brøker af typen kan omskrives til og at sådan et udtryk differentieres efter samme regel som potenser med positiv eksponent, altså er

ej hvem kan hjælpe mig med dette, jeg er en rigtig klovn.