Matematik
Differentialer (flere variable)
Hej alle.
Jeg sidder og bøvler lidt med denne opgave, som jeg håber, at I kan hjælpe mig med. Jeg har løst del a, men jeg forstår ikke helt formuleringen i del b.
http://img74.imageshack.us/my.php?image=image039oa2.jpg
Mvh. Morten
Svar #1
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
Uden at kigge for meget på opgaven, finder du vel blot den partielt anden afledede med hensyn til først x og y, hvorefter du regner videre.
Svar #2
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
#1 Sorry. Det var vist anden del af opgave a). Kigger lige på b)'eren.
Svar #3
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
Hm. Jeg har også lidt svært ved at forstå formuleringen, men jeg er heller ikke vant til at arbejde med den slags opgaver. Jeg håber der kommer en anden forbi, der er bedre til at hjælpe. :)
Svar #4
08. december 2008 af dara.online (Slettet)
df(a,b)=fx(a,b)dx+fy(a,b)dy=...
f(a+ε,b+ε)≈f(a,b)+df(a,b)=... [her er dx≈ε og dy≈ε for ε lille]
Svar #5
08. december 2008 af MortenJA (Slettet)
Hej dara.online
Det er jeg også komme frem til, men jeg får df = bdx + ady, så jeg kan ikke rigtigt forstå, hvor jeg skal sætte punktet (a,b) ind henne.
Svar #6
08. december 2008 af dara.online (Slettet)
df(a,b)=bf(a,b)dx-af(a,b)dy=bdx-ady [ uden mellemregning :/ ]
f(a+ε,b+ε)≈f(a,b)+df(a,b)≈1+bε-aε=1+(b-a)ε
... du sætter jo punktet (a,b) ind i f, fx og fy ...
Svar #7
08. december 2008 af MortenJA (Slettet)
Ah, mange tak. Det giver meget mere mening. Men er det ikke + mellem bdx-ady? altså bdx + ady...
Svar #8
08. december 2008 af dara.online (Slettet)
#7 nej ... f(x,y)=ebx-ay så fx=bf(x,y) og fy(x,y)=-af(x,y) der, med (x,y)=(a,b) giver f(a,b)=1, fx(a,b)=b og fy(a,b)=-a så df(a,b)=bdx-ady ........
Svar #9
08. december 2008 af MortenJA (Slettet)
Du har selvfølgelig ret. Jeg havde også samme fortegnsskift i del a, så ved tror bare skyggerne er ved at blive lange.
Men mange tak :)
Skriv et svar til: Differentialer (flere variable)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.