Seperation af variable

15. december 2008 af Stinevgt (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med at differentiere

2y'=y*x^2

ved brug af metoden seperation af de varible?
Hvordan får jeg y'et over på venstre side af lighedstegnet så jeg derefter kan kan integrere?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2008 af mathon

(1/y)(dy/dx) = ½kx² y>0 som integreres mht x

∫(1/y)(dy/dx)dx = ∫½kx²dx

∫(1/y)dy = ½k∫x²dx

ln(y) = (1/6)kx³ + ln(C₁) (ln(C₁) er en arbitrær konstant)

y = e^{(1/6)kx^3}*C₁

y = C₁*e^1/6*e^{kx^3}

y = Ce^{kx^3}

Svar #2
15. december 2008 af Stinevgt (Slettet)

Hvordan bliver ½k∫x² til (1/6)kx³?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2008 af mathon

½k∫x²dx = ½k*((1/3)*x³) + k = (1/3)*(1/2)*k*x³ + k = (1/6)k*x³

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2008 af mathon

(1/6)k*x³ + k

Skriv et svar til: Seperation af variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.