tangent og funktion

1. Bestem rørringspunktet(løs ligningen 3x – 9/2 =- ½ x^2)

2. Bestem y' for begge.

Vis at y₁'(x0)=y₂'(x0)

Bestem rørringspunktet(løs ligningen 3x – 9/2 =- ½ x^2)
 

3x – 9/2 = ½ x^2

3x – 4,5 + 4,5 = x (0,5^2) + 4,5

3x / 3 = x(0,5^2) + 4,5 /3

x = x(0,5^2) + 1,5

øhm.. hva går der galt?

#2  I første ligning på højre side har du på højre side glemt et minustegn. I anden linie har du fået omskrevet ½x² til x(½)²

jamen jeg har oprettet et nyt indlæg, fordi jeg har skrevet et forkert minus foran (se det andet indlæg).

3x – 9/2 = ½ x^2

3x – 4,5 + 4,5 = 0,5x^2 + 4,5

3x / 3 = 0,5x^2) + 4,5 /3

x = 0,5x^2 + 1,5

skal jeg tage kvadratrod af x for at få ^2 væk fra højre side?

3x-9/2 = 1/2x^2  ->  1/2x^2-3x+9/2  (andengradsligning)

d = (-3)²-4*1/2*9/2 = 0 -> 1 rod

x = -(-3)/(2*1/2) = 3/1 = 3

y₁ = 3x-9/2  ->  y₁´ = 3   og    y₂ = 1/2x²  ->  y₂´ = x

y₁´ = 3  og  y₂´(3) = 3

y₁´ =  y₂´

Tusind tak for hjælpen :)

Kan du forklare mig, hvordan du kommer frem til 3^2 og - 4 ?:

3x – 9/2 = ½ x^2

d= (-3)²  - 4 *1/2*9/2 = 0 -> 1 rod    har du opløftet i 2, fordi det er en andengradsligning?
----------------------------

Bruger løsningsformlen til en andengradsligning:

x = -b ± √ (b² - 4*a*c) / (2*a)

Hvor udtrykket under rodtegnet: b² - 4*a*c kaldes for ligningens deskriminant, som kaldes d.

hvis d = 0 har 2.gradsligningen en rod

hvis d > 0 har 2.gradsligningen 2 rødder

hvis d < 0 har 2.gradsligningen ingen rødder. (kompleks talsystem)

se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=619968