løs ligning (tricky)

27. december 2008 af sumu86 (Slettet)

hej

jeg har en ligning her som hedder:

ln ( x+3 ) · ( e^x- 2e^-x ) = 0

jeg er kommet frem til:

ln (x+3) · e^-x · ( e^2x - 2 ) = 0

ln (x+3) · ( e_^2x- 2 ) = 0

Men jeg sidder fast. Er der en mulighed for skrive en af udtrykkerne om til at det hele bliver simpler?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. december 2008 af mathon

...brug
nul-reglen:

ln(x+3)*(e^x - 2e^-x) = 0 og x > -3

1. faktor:
ln(x+3) = 0 kræver
x = -2

2. faktor:
e^x - 2e^-x = 0 som multipliceret med e^x
giver
e^2x - 2 = 0 hvoraf

(e^x)²= 2

e^x = √(2) da e^x > 0

x = ln(2^½) = ½*ln(2)

L = {-2,½*ln(2)}

Skriv et svar til: løs ligning (tricky)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.