Matematik

bevis separation af de variable

15. januar 2009 af MexD (Slettet)

Hey, jeg skal fremlægge et bevis i morgen, for separation af de variable. I mens jeg gennemgik beviset opstod der dog nogle spørgsmål, som jeg håber der er nogle kloge hoveder, der kan hjælpe mig med at besvare :)

Man går fra:
G'(f(x)) · f'(x) = H'(x) til
G(f(x))' = H'(x)
Ifølge min bog, gøres dette vha. differentiation af sammensat funktion, men er der evt. nogen der kan regnereglen, der passer til dette eksempel?

derefter går man fra:
G(f(x))' - H'(x) = 0 til
(G(f(x)) - H(x))' = 0
Her vil en regneregel + forklaring også være god :)

Når funktion i parantesen er konstant giver det:
(G(f(x)) - H(x) = c men hvor blev alle "mærkerne" af?

Håber virkelig på hurtig hjælp, så min fremlæggelse bliver god :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Det er korrekt af din bog. For en sammensat funktion, f(g(x)) gælder:

d/dx (f(g(x))) = f ' (g(x)) * g ' (x).

Mht. anden del, så sætter man blot differentiationen udenfor parantes. Det er lovligt, da det er en linær operator.

I sidste del integreres på hver side.

Skriv et svar til: bevis separation af de variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.