Matematik
vækst
OPGAVEN:
A) To vækster beskrives ved hjælp af funktionerne f(x)=25x+55 og g(x)=5*1,2^x. Angiv for hver af dem både den absolutte og den relative tilvækst, når x
1) vokser fra 20 til 22
2) vokser fra 32 til 34
BEREGNINGER:
Altså den absolutte tilvækst er af formlen: f(x+h)-f(x) og den relative tilvækst af formlen: (f(x+h))/(f(x))-1 (giver procent).
Men jeg forstår bare ikke, hvordan jeg fylder ind i formlerne. Det hedder sig jo ikke således vel?: 1) (25*22+h)-(25*20+h)?
OPGAVEN:
B) For funktionen f gælder for alle x, at (f(1,2x))/(f(x))=0,83. Hvilken væksttype er der tale om?
I forskriften for væksttyper indgår der to konstanter. Bestem den ene af disse konstanter.
BEREGNINGER:
Jeg har vitterligt ingen idé om, hvordan jeg skal kunne bestemme denne væksttype. Den ligner jo hverken en lineær eller en eksponentiel.
Svar #1
17. januar 2009 af ibibib (Slettet)
f(22)-f(20) er den absolutte tilvækst.
f(22)/f(20) -1 er den relative tilvækst.
B) Det er en potensfunktion. Når x bliver ganger med 1,2 (vokser med 20 %), bliver f ganget med 0,83 ( falder med med 17 %).
a = log(0,83) / log(1,2)
Svar #2
18. januar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Okay (: Mange tak for din hjælp.
Til nummer 1.: Her skulle facit gerne være 50. Hvordan kan det blive det?
Svar #5
18. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Beregn f(22) ved at sætte 22 ind på x's plads i forskriften. Beregn f(20) på samme måde.
Svar #6
18. januar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Men får egentligt heller ikke a=log(0,83)/log(1,2) til at gi det rigtige facit.
Det giver -1,02
Men skal gi 1,7
Svar #7
18. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Det er åbenlyst en aftagende potensfunktion, så a er negativ.
Skriv et svar til: vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.