Matematik
Spørgsmål til vektor opgave
Hej Alle.
Jeg skal løse samme opgave som denne: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=580763
Først og fremmest har jeg bestem planens normalvektor til (2,0,-10), passer det? (1)
Dernæst får jeg planens ligning til 2x+y-10z+32=0, passer dette også? (2)
Så når jeg til at beregne vinklen, først og fremmest kan jeg slet ikke se den vinkel (3) for mig. Nogen der kan forklare mig hvor den er? Og for det andet, i den tråd jeg henviser til står der, at gulvets normal (4) er (0,0,1) hvordan ved man det?
Jeg har så beregnet vinklen ml. de to normaler (2,0,-10) og (0,0,1) vha. cosinusformlen, jeg får 168,68 og tager så suplement vinklen og får 11,31 grader, er dette svar korrekt? (5)
Jeg har prøvet at nummerere og fremhæve mine spørgsmål, så er det måske hurtige for den venlige sjæl der evt. ønsker at give mig nogle svar.. :)
Opgaven skal ikke bruges til aflevering, det er blot træning, så håber i vil hjælpe.
Hilsen Christiane.
Svar #1
03. februar 2009 af mathon
tagplanen kan med E som fixpunkt
beskrives som
{P(x,y,z)|[10 , 0 , -50] * [x-1,y+6,z-4]=0}....(* = prikproduktet),
hvoraf
tagplanens ligning
beregnes til:
tagplan: 10x - 50z + 190 = 0
eller
tagplan: x - 5z + 19 = 0
vinklen, V, mellem tag og gulv er lig med vinklen mellem disses normaler
dvs.
mellem vektorerne
[10 , 0 , -50] og [0 , 0 , 1] med de respektive længder 10√(26) og 1
cos(V) = ([10 , 0 , -50]* [0 , 0 , 1])/(10√(26)*1) = -0,980581
V = cos-1(-0,980581) = 168,69°
Svar #2
03. februar 2009 af Christiane.k (Slettet)
Vinklen bliver jo det samme, så jeg kan vel også bruge den ligning for planen, som jeg har fundet frem til..? Og skal jeg ikke tage supplementvinklen, eller er vinklen de 168 grader? Og hvilken vinkel er det der er tale om, kan du forklare mig dette?
Svar #3
28. april 2009 af PimpOfTheNation (Slettet)
Det virker lidt "langhåret"... :( nogen som kan gennemgå det trin for trin?
Svar #4
10. maj 2010 af ostenheimer (Slettet)
hvorfor er gulvets normal [0,0,1], har prøvet at regne det ud på alle måder, der er intet der går op :p
Svar #5
01. maj 2013 af JohnW (Slettet)
Jeg er pt i gang med samme opgave og undrer mig også over, hvorfor det er [0,0,1]??? Hvad er forklaringen på dette?
Jeg er også nysgerrig hvorvidt vinklen er 168,69 eller der skal udregnes en supplementvinkel?
Skriv et svar til: Spørgsmål til vektor opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.