Matematik

Funktioner

06. november 2004 af 2835 (Slettet)

funktionen f er givet ved:
f(x)=x|x-2|, hvor Gm = [-2,4]

Afgør ved beregning, om linjen med ligningen y=2x er tangent til grafen

Nogen som ved hvordan denne opgave løses?

TAK!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2004 af frodo (Slettet)

du har en gaffelforskrift:

f(x)=x(x-2), for x-2>0
f(x)=x(-(x-2)), for x-2

Svar #2
06. november 2004 af 2835 (Slettet)

vil det sige at jeg i de to funktioner har at gøre med en konstant og en lineær funktion?

Svar #3
06. november 2004 af 2835 (Slettet)

jeg har prøvet mig frem vha. din sidste indlæg, men jeg kan ikke helt besvare spørgsmålet, håber på et ekstre hint.

TAK

Svar #4
06. november 2004 af 2835 (Slettet)

g(x)=x(x-2) , for x-2>0
h(x)=x(-(x-2)) , for x-2
vil det sige at:
g'(x)=0+1 eller g'(x)=2*a*x-2

h'(x)=0-1 eller h'(x)=2*a*x+2

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2004 af frodo (Slettet)

f(x)=x(x-2)=x^2-2x, for x-2>0 <=> x>2
f(x)=-x^2+2x, for x-2 x<2

Svar #6
06. november 2004 af 2835 (Slettet)

ja, da tangents hældning er lig med 4, må f'(x) = 4

men jeg skal jo bevise det vha. beregninger...

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2004 af frodo (Slettet)

tangentens hældning er 2!

find det tilsvarende x, og opskriv tangentens ligning for dette x. Håb så på at det giver y=2x

Svar #8
06. november 2004 af 2835 (Slettet)

UPS, nu kan jeg se det!

jeg har fået det til at passe med der hvor x er mindre end 2, men hvordan eliminerer jeg at det ikke kan være en tangent til den af funktion der hvor x er større end eller lig med 2?

2x-2=2 <=> x=2
altså vil der også kunne være en tangent der da, x er større en eller LIG med 2. men ved graf betragtning ses at y = 2x ikke er tangent til funktioneon i x = 2

Svar #9
06. november 2004 af 2835 (Slettet)

jeg har fundet ud af det.

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.